结论：父亲给别人担保，子女通常不承担连带责任，但在特定情况下，子女可能会间接受到影响或需承担一定责任。

详细分析：

1. 基本原则：

   • 担保行为是担保人个人的民事法律行为，其产生的法律责任由担保人自己承担。在债务关系及担保关系中，权利和义务的主体明确限定在债权人、债务人和担保人之间，不涉及担保人的子女。因此，若父亲作为担保人无法履行债务，债权人通常只能要求父亲在担保范围内承担相应的清偿责任，而不能直接要求子女承担。

2. 特殊情况下的连带责任或间接影响：

   • 继承遗产：若子女继承了父亲的遗产，则需在继承遗产的范围内对父亲的债务（包括因担保产生的债务）承担清偿责任。例如，若父亲遗产价值50万元，担保债务为30万元，子女继承后需用遗产中的30万元来偿还；若遗产价值仅10万元，则子女仅需在此范围内偿还。
   • 家庭共有财产方面：若家庭财产未明确分割，父亲因承担担保责任导致财产被执行，可能影响到家庭共有财产的份额。例如，家庭共同居住的房屋若被执行，子女的居住权益可能间接受损。但这种情况并非直接法律责任，而是基于财产共有的实际情况。
   • 自愿加入债务承担：如果子女明确表示愿意对父亲的担保债务承担连带责任，并通过书面协议等合法方式作出此种意思表示，那么子女就需按约定承担相应责任。

3. 法律建议：

   • 在处理此类问题时，应仔细审查担保合同的具体内容以及相关的法律规定，以确保准确理解各方的权利和义务。
   • 若家庭财产未明确分割，建议及时进行财产分割，以避免因父亲担保责任导致的财产执行影响到子女的权益。
   • 若子女担心继承遗产后需承担父亲的担保债务，可以在继承前对遗产进行评估，并考虑放弃继承或采取其他法律措施来规避风险。

可能产生的法律后果：

• 若子女继承了父亲的遗产，则可能需在继承范围内承担父亲的担保债务，这可能导致子女财产的减少。
• 若家庭财产未明确分割，父亲因担保责任导致的财产执行可能影响到子女的居住权益或其他财产权益。
• 若子女自愿加入债务承担，则需按约定承担相应责任，这可能导致子女经济负担的增加。

综上所述，父亲给别人担保时，子女通常不需要承担连带责任，但在特定情况下，子女可能会间接受到影响或需承担一定责任。因此，在处理相关问题时，应充分了解法律规定并谨慎行事。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。