在试用期，公司提前告知员工解除劳动合同的时间并非固定不变，而是依据具体的解除原因和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、无需提前通知的情况
劳动者不符合录用条件：
- 当劳动者在试用期内被证明不符合录用条件时，如招聘时要求的特定技能、证书无法提供，或工作表现与岗位要求明显不符，且用人单位能提供充分证据予以证明的情况下，用人单位有权立即解除劳动合同，无需提前通知。但应向劳动者说明理由，并确保解除行为的合法性。
劳动者存在过错：
- 若劳动者严重违反用人单位的规章制度，或严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，用人单位同样有权立即解除劳动合同，无需提前通知。
二、需要提前通知或支付代通知金的情况
提前三日书面通知：
- 在非因劳动者过错导致合同无法履行的情况下，如劳动者不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，或医疗期满不能从事原工作等，用人单位若想在试用期内解除劳动合同，应至少提前三日以书面形式通知劳动者本人，并说明解雇理由。
支付代通知金：
- 若用人单位未能提前三日通知劳动者，则需额外支付劳动者一个月的工资作为替代通知金。这一规定旨在保障劳动者的合法权益，给予其足够的时间进行离职准备和后续安排。
三、其他注意事项
证据要求：
- 无论何种原因解除劳动合同，用人单位都需确保有充分的证据证明劳动者存在解雇理由中所述的问题。若理由不充分或不符合法律规定，则可能构成违法解除劳动合同，需承担法律责任。
试用期期限：
- 试用期的约定必须符合法律规定，不得随意延长。具体为：劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
说明解雇理由：
- 无论是否需要提前通知，用人单位在解雇时都应向劳动者明确说明解雇的理由，并尽可能提供书面通知，以便劳动者了解解除劳动合同的具体原因和依据。
四、实践建议
- 遵循公平原则：用人单位在实际操作中应遵循公平、公正的原则，尽可能提前与员工进行沟通，以便员工有足够的时间做好离职准备和后续的职业规划。
- 完善内部管理制度：用人单位应建立健全的内部管理制度，明确录用条件和辞退标准，确保辞退行为的合法性和合理性。同时，加强对员工的培训和管理，提高员工的工作能力和职业素养，降低辞退风险。
总结来说，试用期公司提前告知员工解除劳动合同的时间取决于具体的解除原因和法律法规的规定。用人单位应严格遵守相关法律法规，确保解除行为的合法性和合规性，并尽可能遵循公平、公正的原则进行操作。若您在劳动工伤方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。