过了追诉期还必须追溯的案件，主要涉及法定最高刑为无期徒刑、死刑的案件，以及在追诉期限内又犯罪的情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的案件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效的期限为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。这意味着，对于这类严重犯罪，即使过了二十年，如果最高人民检察院认为有必要，仍然可以追诉。
   • 举例：如故意杀人罪，如果情节特别恶劣，可能被判处无期徒刑或死刑。即使犯罪行为发生后过了二十年，如果最高人民检察院认为有必要追诉，仍然可以启动追诉程序。

2. 在追诉期限以内又犯罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果犯罪嫌疑人在追诉期限内再次犯罪，那么前罪的追诉时效将重新计算，不受之前追诉时效的限制。
   • 举例：假设某人在五年前犯有盗窃罪，追诉时效为五年。但在五年内，该人又犯有抢劫罪。那么，盗窃罪的追诉时效将从犯抢劫罪之日起重新计算五年，即如果抢劫罪发生后五年内未被发现或未被追诉，盗窃罪的追诉时效才到期。但如果在此期间又发现了盗窃罪的线索或证据，仍然可以追诉。

法律背景与建议：

• 追诉时效是刑法规定的一项重要制度，它体现了刑法对犯罪行为的惩罚与对犯罪嫌疑人权益的保护之间的平衡。对于严重犯罪，刑法设定了较长的追诉时效，以确保犯罪行为得到应有的惩罚。
• 对于犯罪嫌疑人而言，了解追诉时效的规定有助于他们了解自己的法律风险。如果犯罪行为已经过了追诉时效，且没有法定必须追诉的情形，那么犯罪嫌疑人可能不再面临刑事追诉。
• 然而，需要注意的是，即使犯罪行为过了追诉时效，如果犯罪嫌疑人仍然对社会造成危害或存在其他需要追究法律责任的情形，法律仍然可能通过其他方式（如民事赔偿、行政处罚等）对其进行制裁。

可能遇到的法律后果：

• 如果犯罪行为被追诉，犯罪嫌疑人将面临刑事审判和可能的刑罚。刑罚的种类和轻重将根据犯罪的性质、情节以及犯罪嫌疑人的认罪态度等因素综合确定。
• 如果犯罪行为过了追诉时效且没有法定必须追诉的情形，那么犯罪嫌疑人将不再面临刑事追诉。但这并不意味着他们可以完全摆脱法律责任，因为其他法律后果（如民事赔偿、行政处罚等）仍然可能存在。

如有任何关于刑事案件追诉时效或其他相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询。