结论：在刑事拘留期间，被拘留人原则上不能离开拘留场所，因此直接申请去医院陪伴老婆生孩子通常是不被允许的。但存在一些特殊情况和可能的解决途径，下面我将从多个角度为您详细分析。
一、刑事拘留的基本规定
刑事拘留是公安机关在紧急情况下，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。在拘留期间，被拘留人通常会被羁押在指定的拘留场所，如看守所，以接受进一步的调查和审查。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被拘留人在拘留期间应当遵守拘留场所的规定，不得擅自离开。
二、特殊情况下的申请与考虑
紧急医疗情况：
- 如果您的老婆在生孩子过程中遇到紧急医疗情况，需要您作为家属在场协助或决策，您可以向执行拘留的公安机关提出申请，说明情况并请求特殊处理。
- 公安机关会根据具体情况，如医疗紧急性的程度、您的老婆是否需要您在场等，进行综合评估，并决定是否批准您的申请。
法律程序与权利保障：
- 在刑事拘留期间，您仍然享有一定的法律权利，包括但不限于与律师会见、通信，以及申请取保候审等。
- 如果您认为自己的情况符合取保候审的条件，可以向公安机关提出申请，并附上相关证据和理由。取保候审成功后，您将能够在一定程度上恢复人身自由，从而有可能陪伴老婆生孩子。
三、可能的解决途径与建议
与公安机关沟通：
- 首先，建议您与执行拘留的公安机关进行沟通，说明您老婆即将生孩子的情况，并表达您希望陪伴在她身边的愿望。
- 公安机关可能会根据您的具体情况和当地的实际操作，给出相应的建议或解决方案。
寻求法律援助：
- 如果您在沟通中遇到困难或无法得到满意的答复，可以考虑寻求法律援助。
- 作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您分析情况、制定策略，并代表您与公安机关进行沟通。
准备相关证据：
- 在申请特殊处理或取保候审时，准备相关证据是非常重要的。
- 您可以收集医院出具的证明、老婆的医疗记录、家庭情况说明等材料，以证明您陪伴的必要性。
四、注意事项
- 在整个过程中，请保持冷静和理性，遵守法律法规和拘留场所的规定。
- 不要试图通过非法手段逃离拘留场所或干扰司法程序，这可能会加重您的法律责任。
- 及时与律师保持联系，了解案件进展和法律权利的变化。
最后，我理解您此刻的焦虑和担忧，但请相信法律程序会给予您合理的处理和保障。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。