结论：车停在马路牙子上面，交警是有可能进行管理的，但具体是否归交警管还需根据马路牙子的性质及所属区域来判断。
若马路牙子属于城市道路用地范围：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，交警有权对违反机动车停放、临时停车规定的行为进行管理和处罚。这包括在非机动车道、人行道（即马路牙子通常所属的区域）等违规停车的情况。
- 若驾驶人将车辆违规停放在此类马路牙子上，且不在现场或拒绝立即驶离，交警有权依据相关法律法规进行处罚，处罚方式通常包括罚款（金额在二十元以上二百元以下）以及将违法停放的机动车拖移至不妨碍交通的地点或公安机关交通管理部门指定的地点停放。
若马路牙子位于小区、单位内部等非道路范围：
- 这类区域通常由小区物业或单位管理部门负责停车秩序管理，交警不直接进行常规管辖。
- 然而，在特定情况下，如车辆停放严重影响公共安全或存在其他严重违法情形时，交警也可能应请求或依职权介入处理。
地方差异与管理分工：
- 不同地方的管理分工可能存在差异，部分地区城管部门也可能对特定区域的乱停车行为进行管理和处罚。因此，在具体情况下，还需考虑当地的管理规定和分工。
法律建议：
- 驾驶人在停车时，应仔细查看周围是否有禁止停车的标志或提示，确保合规停车。特别是在马路牙子等边缘区域，更需留意是否属于禁止停车的范围。
- 若对当地停车管理规定不了解，建议咨询当地城管或交警部门，以避免不必要的法律风险。
- 为避免因违规停车而带来的不必要的麻烦和罚款，驾驶人在停车时应选择合法的停车场或划定的停车位，并严格遵守各类停车规定。
可能后果：
- 若违规停车，将可能面临城管部门或交警部门的处罚，包括但不限于罚款、车辆被拖移等。这些后果不仅会给驾驶人带来经济损失，还可能影响车辆的正常使用和出行计划。
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