单位职工骂人，单位可根据具体情况采取以下处理措施：

1. 依据内部规章制度处理
   若单位已制定明确的《员工手册》或《奖惩制度》，且制度中明确规定“辱骂他人属于违纪行为”，单位可依据制度对涉事职工进行处罚。处罚措施通常包括：

   • 警告或记过：适用于情节较轻的辱骂行为（如口头争执未造成严重后果）；
     
   • 降薪或调岗：若辱骂行为影响团队协作或工作秩序；
     
   • 解除劳动合同：若辱骂行为情节严重（如涉及人身攻击、侮辱性语言，或造成恶劣影响），且符合《劳动合同法》第三十九条“严重违反用人单位规章制度”的情形。
     注意：单位需确保规章制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论通过），并向员工公示或送达，否则可能因程序违法导致处罚无效。

2. 依据《治安管理处罚法》处理
   若辱骂行为涉及公然侮辱他人（如当众辱骂、使用侮辱性绰号），可能违反《治安管理处罚法》第四十二条，单位可建议受害职工向公安机关报案。公安机关可对涉事职工处以：

   • 五日以下拘留或五百元以下罚款；
     
   • 情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。
     注意：单位需配合公安机关调查，提供相关证据（如监控录像、证人证言等）。

3. 依据《民法典》处理民事侵权
   若辱骂行为导致受害职工名誉受损（如散布谣言、恶意诽谤），受害职工可依据《民法典》第一千零二十四条，以“名誉权侵权”为由向法院起诉，要求涉事职工：

   • 停止侵害、赔礼道歉；
     
   • 赔偿精神损害抚慰金（需证明造成严重精神损害）。
     单位角色：单位可协助受害职工收集证据（如聊天记录、邮件等），但一般不直接作为民事诉讼主体。

4. 特殊情形处理

   • 涉及职场性骚扰或歧视：若辱骂行为与性别、种族、宗教等敏感因素相关，可能构成职场性骚扰或歧视，单位需依据《妇女权益保障法》《就业促进法》等专项法规处理，并可能承担连带责任。
     
   • 工会介入：若涉事职工为工会成员，单位在处罚前需通知工会并听取意见，否则可能因程序违法被撤销处罚决定。

建议行动步骤：

1. 调查取证：核实辱骂行为的事实（时间、地点、内容、证人等）；
   
2. 区分性质：判断行为是否违反制度、治安法规或构成民事侵权；
   
3. 选择处理方式：根据情节轻重选择内部处罚、报警或支持民事诉讼；
   
4. 预防风险：完善单位规章制度，加强员工法治培训，避免类似事件再次发生。
   

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