在单位互相辱骂，双方都可能涉及侵犯对方的人格权，具体处理方式需根据辱骂的严重程度、造成的后果以及双方的态度等因素来综合判断。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、法律角度
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。互相辱骂可能侵犯对方的名誉权，导致对方社会评价降低，精神受到损害。
- 若辱骂行为构成侮辱或诽谤，且情节严重，可能触犯《中华人民共和国刑法》中的侮辱罪或诽谤罪，但通常这类犯罪需要达到一定的严重程度，如公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，才可能构成犯罪。
法律责任：
- 轻微的辱骂行为可能不构成犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临警告、罚款或行政拘留等处罚。
- 若辱骂行为导致对方精神损害，受害方有权要求侵权方承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。
二、单位处理角度
内部调解：
- 单位可以首先尝试进行内部调解，了解双方辱骂的原因和背景，促使双方达成和解，避免矛盾升级。
- 调解过程中，可以强调单位的文化和价值观，引导双方以理性、平和的方式解决问题。
纪律处分：
- 若辱骂行为违反了单位的规章制度或员工手册中的相关规定，单位有权对涉事员工进行纪律处分，如警告、记过、降职或解雇等。
- 纪律处分应依据单位的相关规定和程序进行，确保公正、公平。
三、个人应对角度
保持冷静：
- 在面对辱骂时，首先要保持冷静，避免情绪失控导致矛盾进一步升级。
- 可以尝试通过沟通、解释或表达不满来化解矛盾，但应避免使用侮辱性或攻击性的语言。
收集证据：
- 若辱骂行为持续存在或情节严重，可以考虑收集相关证据，如录音、录像、聊天记录等，以备后续维权之需。
- 证据应真实、合法，且能够证明辱骂行为的存在和严重程度。
寻求法律帮助：
- 若辱骂行为导致自身权益受到严重侵害，如精神损害、名誉受损等，可以寻求法律帮助，向法院提起诉讼或向相关部门投诉。
- 在寻求法律帮助前，建议咨询专业律师，了解自身权益和维权途径。
四、预防与建议
加强沟通：
- 单位应加强员工之间的沟通与交流，建立和谐的工作氛围，减少因误解或矛盾而引发的辱骂行为。
完善制度：
- 单位应完善相关规章制度和员工手册，明确禁止辱骂行为，并规定相应的处罚措施。
培训教育：
- 单位可以定期组织员工进行法律法规和职业道德培训，提高员工的法律意识和职业素养，减少辱骂行为的发生。
若你在单位遇到互相辱骂的情况，建议首先保持冷静，尝试通过沟通解决问题；若无法解决，可以向单位反映并寻求内部调解；若辱骂行为严重侵害了你的权益，可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。