警察半夜上门调查是否合法，需根据具体情况判断，但总体而言，在符合法定条件和程序的前提下，警察半夜上门调查是合法的。以下从多个角度进行分析：
一、法律依据与程序要求
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十九条：“对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。”这一条款虽然主要针对讯问，但体现了警察在执行职务时需出示证明文件的原则。
- 更直接相关的是《中华人民共和国人民警察法》第九条：“为维护社会治安秩序，公安机关的人民警察对有违法犯罪嫌疑的人员，经出示相应证件，可以当场盘问、检查；经盘问、检查，有下列情形之一的，可以将其带至公安机关，经该公安机关批准，对其继续盘问：……（三）从其住处、工作地点抓获以及其他应当依法继续盘问的情形。”虽然此条主要针对盘问，但同样强调了警察在执行职务时需出示证件，并遵循法定程序。
- 在实际操作中，警察上门调查，尤其是半夜上门，通常是为了执行紧急任务，如抓捕犯罪嫌疑人、调查紧急案件等。此时，警察需出示工作证件和相关法律文书（如搜查证、逮捕证等，具体取决于调查目的），以证明其行为的合法性。
程序要求：
- 警察在上门调查时，必须出示工作证件和相关法律文书，以表明身份和调查目的。
- 调查过程需遵循法定程序，如制作调查笔录、告知被调查人权利义务等。
- 若涉及搜查、扣押等强制措施，需严格依照法律规定的条件和程序进行。
二、合法性与合理性的考量
合法性：
- 警察半夜上门调查，只要符合上述法律依据和程序要求，就是合法的。例如，在紧急情况下，为了防止犯罪嫌疑人逃逸或毁灭证据，警察可能需要在半夜进行抓捕或搜查。
合理性：
- 除了合法性外，警察的行为还需具备合理性。即警察在执行职务时，应尽量减少对公民正常生活的干扰。例如，在非紧急情况下，警察应尽量避免在深夜或凌晨等居民休息时间上门调查。
- 若警察的行为给公民造成了不必要的困扰或损失，公民有权向相关部门投诉或寻求法律救济。
三、公民的权利与应对
公民的权利：
- 公民有权要求警察出示工作证件和相关法律文书，以验证其身份和调查目的的合法性。
- 公民有权拒绝警察的无理要求或非法行为，如非法搜查、扣押等。
- 公民有权在警察调查过程中保持沉默或寻求法律援助。
应对建议：
- 若警察半夜上门调查，公民应首先要求警察出示工作证件和相关法律文书。
- 在确认警察身份和调查目的合法后，公民应配合警察的调查工作，但也有权要求警察尽量减少对正常生活的干扰。
- 若公民对警察的行为有异议或认为其合法权益受到侵害，可以记录下警察的姓名、警号、调查时间、地点等信息，并及时向相关部门投诉或寻求法律救济。
总结来说，警察半夜上门调查在符合法定条件和程序的前提下是合法的。公民在面对警察调查时，应保持冷静、理性应对，同时了解自己的权利并学会维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。