即使没有开设对公账户，公司或个体工商户在发生真实的销售商品、提供服务或其他经营活动时，依然有义务开具发票，这一行为是合法的。不过，具体能否开具以及开具何种类型的发票，还需结合实际情况和当地税务机关的规定来详细分析。

一、法律规定层面

根据我国税收相关法律法规及《中华人民共和国发票管理办法》，开具发票的核心条件是存在真实的交易行为，且该行为合法合规。法律并未明确将开设对公账户作为开具发票的必要前提。因此，无论是否开设对公账户，只要交易真实发生，收款方就有责任向付款方开具发票。

二、发票类型与开具条件

1. 增值税普通发票：

   • 对于一般的经营活动，销售方即使没有对公账户，只要能提供销售方名称、纳税人识别号等基本信息，就可以为购买方开具增值税普通发票。
   • 这类发票对购买方的信息要求相对宽松，因此开具过程相对简单。

2. 增值税专用发票：

   • 增值税专用发票对信息的完整性和准确性要求较高，包括销售方的名称、纳税人识别号、地址、电话、开户行及账号等详细信息。
   • 如果销售方因合理原因未开设对公账户，可以与购买方及主管税务机关进行沟通说明情况。在确保交易真实合法的前提下，依然有可能开具增值税专用发票，但具体操作可能因地区而异。

三、对公账户的重要性与建议

尽管没有对公账户不影响开具发票，但对公账户在企业的经营和税务管理中仍具有不可替代的作用。它有助于规范资金往来，提高企业在商业合作中的信誉度，同时也是税务机关进行税收征管和监管的重要依据。因此，建议企业或个体工商户尽快开设对公账户，以完善财务和税务管理，降低未来可能出现的风险。

四、税务申报与合规性

开具发票后，企业或个体工商户必须根据税法规定按时进行税务申报和纳税。这是每个纳税人的法定义务，也是维护税收秩序和公平竞争环境的重要一环。无论是否开设对公账户，都应严格遵守税收法律法规，确保税务申报的准确性和及时性。

五、实际操作建议

1. 咨询当地税务机关：由于不同地区的税务机关可能对发票开具有具体规定和要求，因此在实际操作前，建议咨询当地税务机关或专业律师，以确保合规性。
2. 留存交易凭证：使用个人账户进行收付款时，务必留存好交易凭证，如合同、收据、银行转账记录等，以证明业务的真实性，避免税务风险。
3. 及时开设对公账户：从长远来看，开设对公账户有助于企业或个体工商户更好地管理资金流和税务事务，降低税务风险，提升信誉度。

综上所述，即使没有开设对公账户，公司或个体工商户在发生真实交易时依然可以开具发票，但需确保业务的真实合法性，并遵守当地税务机关的具体规定和要求。