结论：申请执行时效超过2年，并不意味着完全丧失权利，仍可通过以下途径尝试补救，但需根据具体情况选择合适方案。以下是具体分析：

1. 时效中断或中止的法定情形

若在2年时效期间内，存在以下情形之一，时效可重新计算或暂停计算：

• 中断情形：如债权人向债务人主张权利（如催款通知、律师函）、债务人同意履行债务（如签署还款计划）、提起诉讼或申请仲裁等，时效自中断事由发生时重新计算2年。
• 中止情形：如因不可抗力（如自然灾害、战争）或其他障碍（如债务人下落不明）导致无法行使权利，时效自中止原因消除之日起继续计算。

建议：立即梳理时效期间内是否存在上述情形，并收集证据（如书面催款记录、债务人承诺还款的录音、诉讼材料等），向法院申请恢复执行时效。

2. 与债务人协商达成还款协议

即使时效已过，若债务人自愿履行债务，双方可签订书面还款协议，明确还款金额、期限及方式。根据《民法典》及相关司法解释，债务人自愿履行的，不得以时效届满为由抗辩。

注意：协议需明确债务人放弃时效抗辩权，并建议通过公证或律师见证增强效力，避免债务人反悔。

3. 申请法院强制执行（存在争议但可尝试）

部分法院认为，执行时效的适用存在例外：若债务人未在执行程序中提出时效抗辩，法院可能不会主动审查时效问题，仍可强制执行。但若债务人明确提出时效抗辩，法院将依法驳回执行申请。

风险：此路径存在不确定性，需结合具体案情和法院裁判倾向判断。

4. 通过其他法律程序主张权利

若原生效法律文书（如判决书、调解书）存在错误或遗漏，可申请再审或提起第三人撤销之诉，通过新程序重新获得执行依据，从而绕过时效问题。

适用条件：需存在法定再审事由（如证据伪造、适用法律错误等），且需在法定期限内提出。

5. 以物抵债或债务重组

若债务人无力偿还现金，可协商以物抵债（如房产、车辆）或债务重组（如延长还款期限、减免部分债务）。需签订书面协议并办理相关手续（如过户登记），确保协议合法有效。

关键点：协议需明确债务人放弃时效抗辩权，并避免涉及虚假诉讼等法律风险。

总结建议

1. 优先核查时效中断/中止证据，若存在则立即申请恢复时效；
2. 与债务人协商还款协议，以书面形式固定债务人履行意愿；
3. 谨慎评估强制执行风险，结合债务人态度和法院裁判倾向决定是否申请；
4. 若原法律文书存在问题，及时启动再审或第三人撤销之诉程序；
5. 考虑以物抵债或重组，灵活化解债务危机。

提示：执行时效问题涉及复杂法律判断，建议提供具体案情（如时效中断证据、债务人态度、原法律文书类型等），以便进一步分析。