核心结论：若因隔壁装修噪音问题合法退租，需先判断噪音是否构成违约或法定解除事由，再通过协商、投诉或诉讼等途径主张权利。以下是具体分析：

一、判断噪音是否构成违约或法定解除事由

1. 合同约定优先
   检查租赁合同中是否明确约定“装修噪音限制”“安静居住环境保障”等条款。若合同约定房东有义务确保房屋符合居住条件（如噪音不超标），而隔壁装修导致噪音长期超标（如超过《社会生活环境噪声排放标准》规定的昼间55分贝、夜间45分贝），则房东可能构成违约，您有权要求解除合同并退租。

2. 法定解除权情形
   根据《民法典》第七百三十一条，若租赁物危及承租人安全或健康（如噪音导致失眠、耳鸣等健康问题），即使合同未约定，您也可随时解除合同。需注意：需提供医疗证明等证据证明噪音与健康损害的因果关系。

二、合法退租的步骤与证据收集

1. 与房东协商
   第一步应书面通知房东噪音问题（保留通知记录，如微信、邮件），要求其协调装修方停止侵权或采取降噪措施（如调整施工时间、加装隔音材料）。若房东拒绝或未有效解决，可进一步主张退租。

2. 向相关部门投诉
   若协商无果，可向当地环保部门（12369）或城管部门投诉装修噪音超标。环保部门会现场检测并出具《噪声监测报告》，若确认超标，可要求装修方整改。此报告可作为后续维权的关键证据。

3. 发送解除合同通知
   若噪音问题持续且房东未履行义务，可向房东发送《解除合同通知书》，明确因噪音导致合同目的无法实现（如无法正常居住），要求退还押金及剩余租金，并注明若不同意将通过诉讼解决。

4. 诉讼或仲裁
   若房东拒绝退租，可向法院起诉或依据合同约定申请仲裁，主张：

   • 解除合同；
     
   • 退还押金及未使用期间的租金；
     
   • 赔偿因噪音导致的损失（如医疗费、临时住宿费）。
     证据清单：租赁合同、噪音检测报告、医疗证明、沟通记录、投诉回执等。

三、注意事项

1. 避免自行退租
   未通过合法程序单方退租（如直接搬离），可能被房东主张“擅自解约”而扣押金或要求赔偿。务必按上述步骤操作，保留书面证据。

2. 区分“噪音”与“正常生活干扰”
   短期、偶尔的装修噪音（如周末施工）可能不构成违约，需证明噪音的持续性、严重性（如连续数月昼夜施工）。

3. 临时措施
   若噪音短期难以解决，可要求房东提供临时住宿或减免部分租金，作为过渡方案。

建议：先与房东协商并收集证据，若无效则尽快投诉或起诉。如有具体合同条款或噪音检测需求，可进一步向我提供细节，我会帮您分析维权策略。