公鸡噪音扰民的问题，通常归当地的环保部门或者城市管理部门（如城管局）负责管理。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律依据与部门职责：
- 根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》的相关规定，环保部门负责环境噪声的监督管理工作，包括对生活噪声的监管。公鸡噪音若达到扰民程度，可视为生活噪声污染，因此环保部门有权进行管理。
- 同时，城市管理部门（如城管局）也负责城市市容和环境卫生的管理，包括对噪声扰民行为的查处。在实际操作中，很多地方的城管局也会介入处理此类问题。
处理流程与建议：
- 初步沟通：首先，您可以尝试与养鸡的邻居进行友好沟通，说明公鸡噪音对您的生活造成了影响，看是否能够达成共识并解决问题。
- 投诉举报：如果沟通无果，您可以向当地的环保部门或城市管理部门进行投诉举报。在投诉时，请尽量提供详细的信息，如噪音发生的时间、地点、频率以及对您生活的影响程度等，以便相关部门能够更准确地了解情况并采取措施。
- 法律途径：如果问题依然得不到解决，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向法院提起相邻权纠纷诉讼，要求邻居停止侵害、排除妨碍等。
注意事项：
- 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免与邻居发生不必要的冲突和争执。
- 投诉举报时，请确保提供的信息真实准确，以便相关部门能够及时有效地处理问题。
- 如果选择通过法律途径解决问题，请务必咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，公鸡噪音扰民的问题可以通过与邻居沟通、向相关部门投诉举报以及通过法律途径等方式来解决。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。