针对您提出的“事业单位非婚生子如何处理”的问题，这实际上涉及多个层面，包括法律法规、单位规章制度以及社会伦理道德等。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律法规层面
生育权利：
- 根据我国相关法律法规，每位公民都享有生育权利，无论是否已婚。因此，非婚生子在法律上是被允许的，且非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位和权利。
生育保险与产假：
- 对于非婚生育的女职工，其是否享受生育保险和产假待遇，需依据当地的具体规定。以广东省为例，根据《广东省职工生育保险规定》，只要用人单位已经按时足额缴费，职工自缴费次月起即可享受生育医疗费用和生育津贴待遇。这意味着，非婚生育的女职工在符合条件的情况下，同样可以享受生育保险和产假待遇。
- 产假天数通常按照国家规定执行，一般为98天（具体天数可能因地区和政策而异），且产假期间女职工应享受相应的产假工资或生育津贴。
计划生育政策：
- 虽然非婚生育在法律上不被禁止，但可能违反某些地区的计划生育政策或单位内部规定。然而，随着社会观念的进步和法律法规的完善，越来越多的地区开始放宽或取消对非婚生育的限制和处罚。
二、单位规章制度层面
单位政策：
- 事业单位作为用人单位，可能会根据自身的实际情况和当地政策制定内部规章制度，对非婚生育进行一定程度的规范或管理。这些规定可能涉及产假安排、工资待遇、晋升评优等方面。
- 因此，非婚生育的事业单位员工应仔细了解并遵守单位的内部规定，以免因违反规定而受到不必要的处罚。
沟通协商：
- 如果非婚生育的员工对单位的处理方式有异议或疑问，建议及时与单位的人力资源部门或相关领导进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
三、社会伦理道德层面
社会观念：
- 非婚生育在社会上可能仍存在一定的争议和偏见。然而，随着社会的进步和观念的开放，越来越多的人开始接受并尊重非婚生育的选择。
个人选择：
- 最终，是否选择非婚生育是每个人的个人选择。在做出决定前，建议充分考虑自身的实际情况、家庭状况、社会观念等多方面因素，并做好充分的准备和规划。
四、具体建议
了解当地政策：
- 非婚生育前，建议先了解当地的相关政策法规和单位规章制度，确保自己的选择符合规定并避免不必要的麻烦。
与单位沟通：
- 如果可能的话，提前与单位的人力资源部门或相关领导进行沟通，说明自己的情况和计划，以便单位能够做出相应的安排和调整。
维护自身权益：
- 在非婚生育过程中，如果遇到任何不公正的待遇或侵犯自身权益的情况，建议及时寻求法律援助或向相关部门投诉举报，维护自己的合法权益。
综上所述，事业单位非婚生子的处理方式需综合考虑法律法规、单位规章制度以及社会伦理道德等多方面因素。在做出选择前，建议充分了解相关信息并做好充分的准备和规划。