非法流动加油车主要由多个部门联合监管，但主要归商务部门（或经信部门，具体视地区而定）以及市场监督管理部门负责管理，同时涉及公安、应急管理、交通运输等部门的协同监管。以下从不同角度详细分析：

1. 商务部门（或经信部门）的职责
   在多数地区，商务部门（或经济和信息化部门）是成品油流通行业的主管部门，负责制定行业发展规划、政策，并监管成品油市场的经营秩序。非法流动加油车往往涉及无证经营成品油，这直接违反了成品油市场管理的相关规定，因此商务部门（或经信部门）有权对此类行为进行查处。

2. 市场监督管理部门的职责
   市场监督管理部门负责市场监管和行政执法工作，包括打击无照经营、假冒伪劣等违法行为。非法流动加油车如果未取得合法的营业执照或经营许可证，就属于无照经营范畴，市场监督管理部门有权对其进行查处，并依法给予行政处罚。

3. 公安部门的职责
   公安部门在维护社会治安和打击犯罪方面发挥着重要作用。非法流动加油车可能涉及非法运输、储存危险物质等违法行为，这些行为不仅违反了成品油市场管理规定，还可能构成犯罪。因此，公安部门有权对涉嫌犯罪的非法流动加油车进行查处，并依法追究相关人员的刑事责任。

4. 应急管理部门的职责
   应急管理部门负责安全生产监督管理工作，包括危险化学品的生产、储存、使用、经营和运输等环节的安全监管。成品油属于危险化学品范畴，非法流动加油车在运输和储存过程中可能存在安全隐患，应急管理部门有权对此类行为进行监管，并要求相关单位或个人采取措施消除隐患。

5. 交通运输部门的职责
   交通运输部门负责道路运输管理工作，包括道路运输经营许可、车辆技术管理、驾驶员培训等方面。非法流动加油车如果未经许可从事道路运输经营，就违反了道路运输管理规定，交通运输部门有权对其进行查处，并依法给予行政处罚。

法律建议：

• 如果您发现非法流动加油车，可以向当地商务部门（或经信部门）、市场监督管理部门、公安部门或应急管理部门举报。
  
• 如果您是非法流动加油车的经营者或相关人员，建议立即停止违法行为，并主动向相关部门说明情况，争取从轻处理。
  
• 在涉及非法流动加油车的法律纠纷中，建议及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，并依法维护自己的合法权益。

可能后果：

• 非法流动加油车的经营者可能面临行政处罚，包括罚款、没收违法所得、吊销营业执照等。
  
• 如果非法流动加油车的行为构成犯罪，相关人员可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
  
• 非法流动加油车还可能对公共安全造成威胁，一旦发生事故，经营者可能承担相应的民事赔偿责任。