非法运输的管理责任主要归属于县级以上地方人民政府交通运输主管部门，但具体管理还涉及多个部门，根据运输类型和具体情况有所不同。以下是对此问题的详细分析：

一、交通运输部门的核心管理责任

1. 道路运输非法营运：

   • 根据《中华人民共和国道路运输条例》的相关规定，未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营的行为，包括道路客运、普通货物运输和危险货物运输等，均由县级以上地方人民政府交通运输主管部门负责查处。
   • 处罚措施包括责令停止经营、没收违法所得、罚款等，具体罚款数额根据违法所得的多少和运输类型而定。

2. 其他运输方式的非法营运：

   • 对于水路、航空等运输方式的非法营运，同样由相应的交通运输主管部门负责管理。这些部门会依据相关法律法规，对非法营运行为进行查处和处罚。

二、其他相关部门的协作管理

1. 公安部门：

   • 公安部门在非法运输管理中发挥着重要作用，特别是当非法运输行为涉及治安或刑事问题时。例如，暴力抗法、扰乱社会秩序等行为，将由公安部门进行处理。
   • 公安交通管理部门还负责查处非法营运车辆的交通违法行为，如车辆未按规定年检、驾驶员无证驾驶等。

2. 市场监督管理部门：

   • 对于非法改装运输车辆或销售非法改装部件的行为，市场监督管理部门有权进行监管和处罚。这有助于从源头上遏制非法运输行为的发生。

3. 其他相关部门：

   • 根据非法运输的具体情况和类型，还可能涉及其他相关部门的管理。例如，对于涉及危险化学品的非法运输，应急管理部门也会参与管理。

三、具体案例与法律适用

• 案例一：某黑车司机未取得道路运输经营许可，擅自从事道路客运经营，被交通运输主管部门查处。根据《中华人民共和国道路运输条例》的相关规定，该司机被处以罚款，并没收了违法所得。
• 案例二：某货车司机非法改装车辆，超限超载运输货物，被公安交通管理部门查处。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，该司机被责令恢复车辆原状，并处以罚款。

四、建议与措施

1. 加强部门协作：

   • 各部门应加强协作与沟通，形成合力，共同打击非法运输行为。通过联合执法、信息共享等方式，提高管理效率和效果。

2. 完善法律法规：

   • 不断完善相关法律法规，明确各部门的管理职责和处罚措施，为打击非法运输行为提供有力的法律保障。

3. 加强宣传教育：

   • 加强对公众的宣传教育力度，提高公众对非法运输行为的认识和警惕性。鼓励公众积极参与举报非法运输行为，共同维护良好的道路运输市场环境。

若您遇到非法运输相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。