公安机关撤销行政处罚决定的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政处罚法》、《公安机关办理行政案件程序规定》以及《中华人民共和国行政诉讼法》和《中华人民共和国行政复议法》的相关规定。 当行政处罚决定存在违法或不当情形时，公安机关应依法予以撤销。以下是对这些法律依据的详细分析：

一、《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定

1. 办案期限与程序违法：

   • 根据《行政处罚法》第七十条，行政机关应在立案之日起九十日内作出行政处罚决定（法律、法规、规章另有规定的除外）。若公安机关违反此办案期限，即构成程序违法，处罚决定可能因此被撤销。

2. 具体违法行为：

   • 第七十六条明确了导致行政处罚决定可能被撤销的具体违法行为，包括没有法定的行政处罚依据、擅自改变行政处罚种类或幅度、违反法定的行政处罚程序等。
   • 第七十七条还规定了因单据使用违法（如使用非法定部门制发的罚款、没收财物单据）导致的处罚决定也可能被撤销。

3. 行政行为合法性与适当性：

   • 合法的行政行为需具备主体合法、内容合法、程序合法三要素。若行政处罚决定缺损其中一个或一个以上要件，或行政行为不合理、不公正等，均属于可撤销的范畴。

二、《公安机关办理行政案件程序规定》的相关规定

• 根据《公安机关办理行政案件程序规定》第二百三十七条，公安机关在发现行政案件具有特定情形时，如违法事实不能成立、违法行为已过追究时效、违法嫌疑人死亡等，应经县级以上公安机关负责人批准，予以撤销行政处罚决定。

三、《中华人民共和国行政诉讼法》与《中华人民共和国行政复议法》的相关规定

1. 行政诉讼中的撤销条件：

   • 根据《行政诉讼法》，若人民法院在审理行政案件时发现具体行政行为存在主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序、超越职权、滥用职权等情形，可以判决撤销或部分撤销该具体行政行为，并可责令重新作出具体行政行为。

2. 行政复议中的撤销：

   • 类似地，《行政复议法》也规定了复议机关在审查过程中，若发现公安机关的行政处罚决定存在上述违法或不当情形，可以作出撤销或部分撤销的决定，并责令公安机关重新作出具体行政行为。

实际操作建议

• 及时申请撤销：如果您认为公安机关的行政处罚决定存在违法或不当情形，应及时向作出处罚决定的公安机关提出撤销申请，或者通过行政复议、行政诉讼等途径维护自己的合法权益。
• 准备充分证据：在申请撤销或提起复议、诉讼时，应准备充分的证据来证明行政处罚决定的违法或不当之处，如没有法定依据、违反法定程序、处罚明显不当等。
• 遵循法律程序：在整个过程中，应确保遵循法律程序和规定，如按时提交申请、参加听证等，以确保行政行为的合法性和公正性。

举例说明：

假设某公安机关对张某作出了罚款5000元的行政处罚决定，但张某认为该处罚决定没有法定依据，且违反了法定程序（如未告知听证权利）。在此情况下，张某可以向作出处罚决定的公安机关提出撤销申请，或者通过行政复议、行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果经过审查，确实存在没有法定依据或违反法定程序的情形，那么该行政处罚决定将被撤销。

综上所述，公安机关在撤销行政处罚决定时，必须严格遵循相关法律法规的规定，确保行政行为的合法性和适当性。同时，被处罚人也有权通过行政复议或行政诉讼等途径维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。