在处理行政法规与地方性法规冲突的问题时，我们首先要明确的是，这两者在法律体系中的层级和效力范围是不同的，这直接决定了在冲突发生时如何适用法律。

一、行政法规与地方性法规的基本特性

1. 行政法规：这是由国务院根据宪法和法律制定的，它涉及国家行政管理活动的方方面面，具有在全国范围内的普遍约束力。这意味着，无论在哪个地区，行政法规的规定都是必须遵守的。

2. 地方性法规：这是由省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会根据本行政区域的具体情况和实际需要制定的。它仅在本行政区域内有效，并且不得与宪法、法律、行政法规相抵触。这体现了地方性法规的局部性和从属性。

二、处理冲突的基本原则

1. 上位法优于下位法：这是处理行政法规与地方性法规冲突的核心原则。由于行政法规在行政层级上高于地方性法规，因此其效力也更高。当两者对同一事项的规定不一致时，应优先适用行政法规。

2. 特殊情况的处理：

   • 如果法律授权国务院制定的行政法规与地方性法规对同一事项规定不一致，且不能确定如何适用时，这需要由全国人民代表大会常务委员会进行裁决。
   • 在经济特区，如果经济特区法规根据授权对法律、行政法规、地方性法规作了变通规定，那么在本经济特区内，应适用经济特区法规的规定。

3. 辅助原则：

   • 特别法优于一般法：虽然行政法规作为上位法具有优先地位，但如果某一行政法规是针对特定事项或地区的特别规定，而地方性法规则是针对该事项或地区的一般规定，那么特别规定的行政法规将优先于一般性的地方性法规适用。
   • 新法优于旧法：当行政法规和地方性法规对同一事项的规定存在时间上的先后差异，且两者均有效时，后制定的法规将优先于先制定的法规适用。但这一原则同样不影响行政法规作为上位法的优先地位。

三、实际应用中的注意事项

• 在制定和执行地方性法规时，必须确保其不与行政法规相抵触，以维护法制的统一和权威。如果发现地方性法规与行政法规存在冲突，应及时进行修改或废止。
• 在处理冲突时，除了遵循上述原则外，还应考虑具体案件的实际情况和公平正义的原则，确保法律适用的准确性和公正性。

综上所述，处理行政法规与地方性法规的冲突时，我们应首先遵循“上位法优于下位法”的原则，优先适用行政法规。同时，也要考虑特殊情况下的处理规则以及特别法优于一般法、新法优于旧法的辅助原则。在制定和执行地方性法规时，应确保其不与行政法规相抵触，以维护法制的统一和权威。