核心结论：
- 严重逾期通常不影响办理储蓄卡：逾期主要影响的是个人信用记录，在办理储蓄卡这一业务上，银行一般不会因为逾期而拒绝办理。
- 逾期可能导致银行划走储蓄卡内资金的情况：若逾期债务与同一银行相关，且银行获得法院判决或执行裁定，银行有权从储蓄卡中划扣资金以偿还债务。
详细解释与分析：
关于办理储蓄卡：
- 储蓄卡，也称为借记卡，主要用于存款、取款、转账等日常金融活动。办理储蓄卡时，银行主要关注的是申请人的身份信息、年龄、居住地等基本信息，以及是否满足银行的其他开户条件（如提供有效的身份证件、填写开户申请表等）。
- 逾期记录，特别是信用卡或贷款的逾期，主要影响的是个人信用记录，这通常与申请信用卡、贷款等信贷业务更为相关。在办理储蓄卡这一业务上，银行一般不会因为逾期而拒绝办理，因为储蓄卡并不涉及信贷功能。
关于逾期后银行是否会划走储蓄卡内的资金：
- 一般情况：如果逾期债务与储蓄卡所在的银行无关，或者银行没有获得法院的判决或执行裁定，那么银行通常无权直接划走储蓄卡内的资金。
- 特殊情况：如果逾期债务与同一银行相关（例如，信用卡逾期且该信用卡与储蓄卡属于同一家银行），并且银行已经获得了法院的判决或执行裁定，那么银行有权根据法律程序从储蓄卡中划扣资金以偿还债务。这种情况下，银行通常会先通知持卡人，并在持卡人未能在规定时间内偿还债务的情况下，才会采取划扣措施。
法律建议与风险提示：
- 及时偿还债务：为了避免逾期带来的不良影响，包括可能被银行划扣资金的风险，建议及时偿还债务，维护良好的个人信用记录。
- 了解银行政策：不同银行在处理逾期债务和储蓄卡资金划扣方面可能有不同的政策。因此，在办理储蓄卡或面临逾期问题时，建议了解并咨询相关银行的具体政策。
- 法律途径解决：如果认为银行的划扣行为存在不当或违法情况，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，可以向法院提起诉讼或申请仲裁等。
总结：严重逾期通常不会影响办理储蓄卡，但在特定情况下（如逾期债务与同一银行相关且银行获得法院判决或执行裁定），银行有权从储蓄卡中划扣资金以偿还债务。因此，建议及时偿还债务并了解银行的相关政策，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。