严重逾期通常是可以办理储蓄卡的，但具体是否会受到限制或影响，需视情况而定。以下是对这一问题的详细分析：

一、储蓄卡与信用记录的关系

1. 储蓄卡性质：储蓄卡是银行为储户提供金融服务而发行的一种金融交易卡，它主要用于存储现金、转账汇款、消费等，并不涉及透支功能。因此，储蓄卡的办理并不直接依赖于个人的信用记录。

2. 信用记录的影响：尽管储蓄卡的办理不直接依赖信用记录，但银行在为客户开立账户时，会进行必要的身份核实和风险评估。严重的逾期记录可能反映客户的还款能力和信用状况不佳，但这并不构成银行拒绝开立储蓄卡的直接理由。

二、严重逾期对办理储蓄卡的影响

1. 一般情况下可办理：只要您能够提供有效的身份证明文件（如身份证），并满足银行的其他开户要求（如年龄、职业等），通常是可以成功办理储蓄卡的。

2. 特殊情况下受限：

   • 如果您的逾期行为涉及法律纠纷，或者您被列入失信被执行人名单，银行可能会基于风险考虑，采取更严格的审核措施，甚至拒绝为您开户。
   • 部分银行可能对存在严重不良信用记录的客户设置额外的开户条件，或者限制某些服务功能，如降低转账限额、限制网上银行使用等。

3. 账户冻结风险：如果您的信用卡逾期时间过长，且被银行起诉至法院，案件进入执行阶段后，法院有权依法冻结您在该银行的所有账户，包括新办理的储蓄卡。此时，储蓄卡内的资金可能会被用于偿还信用卡欠款。

三、办理储蓄卡的建议

1. 选择正规银行：为了确保资金安全和服务质量，建议您前往正规的商业银行网点办理储蓄卡。

2. 准备必要材料：携带有效身份证件，并根据银行要求可能需要提供其他辅助材料（如工作证、居住证明等）。

3. 了解相关费用：在办理前，咨询银行关于储蓄卡的年费、工本费、小额账户管理费等相关费用，避免后续产生不必要的支出。

4. 关注附加服务：根据个人需求选择合适的储蓄卡类型，如是否需要开通网上银行、手机银行等电子渠道服务。

5. 及时处理逾期：为了避免因逾期而影响储蓄卡的办理和使用，建议您尽快还清信用卡欠款，保持良好的信用记录。

总结：严重逾期通常不影响储蓄卡的办理，但如因逾期导致法律纠纷或账户被冻结，则储蓄卡的使用可能会受到影响。因此，建议您合理使用信用卡，及时还款，以维护良好的信用状况和避免潜在的法律风险。在办理储蓄卡前，最好咨询银行工作人员，了解具体的办卡要求和流程。