退休留用人员被辞退是否有补偿，主要取决于其与用人单位之间的法律关系以及具体的辞退原因，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、已依法享受养老保险待遇或领取退休金的退休留用人员
法律关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止，此后与用人单位形成的是劳务关系。
赔偿情况：
- 有约定：若劳务合同中明确规定了解除劳务关系时的赔偿或补偿条款，用人单位需按合同约定执行。例如，合同中约定了因用人单位原因解除劳务关系时，需支付一定数额的补偿金，那么用人单位就应当履行这一约定。
- 无约定：若劳务合同中没有相关约定，用人单位通常无需支付赔偿。因为劳务关系遵循意思自治原则，双方权利义务主要由合同约定，没有法定补偿义务。
二、未依法享受养老保险待遇但已达到法定退休年龄的退休留用人员
法律关系争议：
- 在司法实践中，对于达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇的人员与用人单位之间的法律关系存在争议。部分地区认为仍构成劳动关系，部分地区则认为构成劳务关系。
赔偿情况：
- 若为劳动关系：
- 合法辞退：如退休留用人员严重违反规章制度或给用人单位造成重大损害等符合《劳动合同法》第三十九条规定情形的，用人单位无需支付赔偿。例如，退休留用人员在工作期间严重失职，给用人单位造成了重大经济损失，用人单位据此辞退该人员，就无需支付补偿。
- 违法辞退：若用人单位无正当理由解除劳动合同，退休留用人员可根据《劳动合同法》第八十七条要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。比如，退休留用人员在公司工作了5年，月工资为5000元，若用人单位违法辞退，则需支付赔偿金为5000元×5年×2=50000元。
- 若为劳务关系：同上述“已依法享受养老保险待遇或领取退休金”情况下的赔偿处理，即有约定按约定，无约定则无需支付赔偿。
三、特殊情况处理
- 未足额缴纳社会保险导致无法按时退休：若因用人单位未依法为员工足额缴纳社会保险费，致使员工达到法定退休年龄却无法享受基本养老保险待遇，用人单位需继续履行劳动合同或承担相应责任。员工可要求用人单位补缴社保，若因此造成损失（如延迟退休期间的工资损失等），可通过协商、劳动仲裁等途径要求赔偿。
- 存在未结清的工资、奖金、福利待遇等：即使员工已退休，若在职期间存在应发而未发的工资、奖金、加班费等劳动报酬，或未享受的带薪年休假等福利待遇，用人单位仍需依法支付。员工可与用人单位协商解决，协商不成可向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁维护权益。
总结与建议：退休留用人员被辞退时是否有赔偿，需首先明确其与用人单位之间的法律关系（劳务关系或劳动关系），并查看双方合同中的具体约定。若认为自己的权益受到侵害，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供更全面的法律指导和帮助。