通常情况下，招聘的退休人员被辞退是没有经济补偿的。这是因为退休人员已经依法享受到养老保险待遇，他们与用人单位之间的关系不再是劳动关系，而是转变为劳务关系。在劳务关系中，双方的权利和义务主要由双方自行约定，法律并没有强制规定用人单位辞退退休人员就必须给予经济补偿。

不过，也存在一些特殊情况。如果退休人员和用人单位之间有特别的约定，或者相关的法律法规有特殊规定，那么退休人员被辞退时可能会有经济补偿。例如，在某些特定行业或企业的内部规定中，可能对退休返聘人员的辞退补偿有另外的约定。

因此，在具体情况下，退休人员被辞退是否有经济补偿，需要依据双方签订的劳务合同以及相关法律法规来判断。如果劳务合同中明确规定了辞退补偿条款，那么退休人员可以要求用人单位按照合同约定支付补偿。如果合同中没有相关规定，且没有法律法规的特殊要求，那么用人单位通常没有支付经济补偿的法定义务。

如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先查看劳务合同的具体约定，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。