关于退休留用被辞退是否有补偿的问题，这确实是一个需要根据具体情况来分析的问题。下面我将分情况为您详细解答：

1. 如果退休留用人员与用人单位签订的是劳务合同：

   • 在劳务关系下，双方遵循平等自愿、等价有偿的原则。被辞退时，通常按照劳务合同的约定来执行补偿事宜。
   • 如果劳务合同中有明确约定辞退补偿的相关条款，那么退休留用人员可以按照合同约定获得补偿。
   • 如果劳务合同中没有相关约定，那么从法律上来说，用人单位没有法定的补偿义务，因为劳务关系主要遵循双方的意思自治原则。

2. 如果退休留用人员与用人单位被认定为特殊劳动关系：

   • 在特殊劳动关系下，劳动者一方在工作时间、劳动保护、最低工资等方面享有劳动法律法规的部分权利。
   • 但在解除或终止劳动关系时的经济补偿等方面，不适用劳动法律法规的规定，一般也是按照双方的约定处理辞退补偿事宜。

此外，还需要注意的是，如果退休留用人员因年龄大被辞退，且达到了法定退休年龄并开始依法享受基本养老保险待遇，那么劳动合同自然终止，这种情况下通常没有经济补偿。但如果劳动者达到法定退休年龄，却未依法享受基本养老保险待遇，企业辞退时需看辞退理由，若符合法定解除劳动合同的情形，企业需要支付经济补偿。

综上所述，退休留用被辞退是否有补偿，主要取决于双方签订的合同类型以及合同中的具体约定。如果您在这方面遇到了问题，建议仔细审查自己的合同，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。