结论前置：
- 在常规情况下，派出所用私人电话传唤是违法的，因为这不符合正规的执法程序，缺乏严肃性、规范性和可追溯性。
- 但在特殊紧急情况下，若后续能及时补办相关手续并按照法定程序推进案件办理，其合法性可能得到认可，不过这种情况较为罕见。
详细分析：
一、正规传唤程序的要求
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十二条和《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十九条的相关规定，公安机关在传唤当事人时，应遵循严格的法定程序。这通常包括使用正式的传唤证，并通过正式渠道通知被传唤人，如邮寄、公告或由两名以上的执法人员直接送达等方式。对于现场发现的违反治安管理行为人，人民警察可以出示工作证件后进行口头传唤，但必须在询问笔录中注明。这些规定强调了传唤的正式性和规范性，确保了执法的合法性和公正性。
二、私人电话传唤的问题
不符合规范：
- 派出所使用私人电话传唤，缺乏正式的法律文书和官方通讯渠道，容易让被传唤人对信息的真伪产生疑惑。这种传唤方式缺乏严肃性、规范性和可追溯性，不符合正规执法程序的要求。
法律效力问题：
- 私人电话并非官方通讯工具，不具有法律效力。因此，使用私人电话进行的“传唤”在法律上并不具备约束力，被传唤人有权拒绝。如果派出所因此采取强制措施，可能构成违法。
特殊情况考量：
- 尽管在常规情况下私人电话传唤是违法的，但如果存在特殊紧急情况，如追捕犯罪嫌疑人或调查正在发生的违法犯罪行为，且后续能够及时补办相关手续并按照法定程序推进案件办理，那么这种传唤行为在整体合法性上可能仍然是被认可的。然而，这种情况需要严格的证明和审查，以确保不会滥用职权或侵犯公民权益。
三、应对建议与权益保护
保持警惕：
- 如果接到私人号码打来的电话，声称是派出所的传唤，应保持高度警惕，不要轻易相信。可以询问对方的姓名、警号及所在单位，并要求提供相关证件或文件以证明身份。
核实身份：
- 有权要求对方提供正式的传唤证明或工作证件，并可以通过拨打派出所的公开电话进行核实，确认传唤的真实性。如果对方拒绝提供或无法提供有效证明，应拒绝配合并报警。
维护权益：
- 如果认为传唤程序违法或对自身合法权益造成侵害，可以向上级公安机关或相关监督部门反映情况，以寻求法律保护和救济。同时，可以保留相关证据，如通话记录、短信等，以便在需要时提供证明。
总结与提醒：
派出所在常规情况下使用私人电话进行传唤是违法的，公众在面对此类情况时应保持警惕并通过合法途径核实情况。如果接到此类电话，不要轻易相信并配合对方的要求，而是应该通过官方渠道核实对方身份和信息。同时，在特殊紧急情况下，若后续程序合法且完整，其传唤行为的合法性可能得到认可，但这种情况需要严格的证明和审查。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。