在私人雇佣关系中，临时工因工作原因受伤时，雇主和临时工应根据双方各自的过错承担相应的责任。以下是对此问题的详细分析：

一、责任认定

1. 雇主责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方（临时工）因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果临时工是在从事雇主指示范围内的劳务活动过程中遭受人身损害，雇主通常需要承担一定的赔偿责任。
   • 例如，雇主让临时工帮忙搬运重物，在搬运过程中因货物堆放不稳导致临时工摔倒受伤，此时雇主很可能需要承担赔偿责任。

2. 第三人责任：

   • 如果临时工的人身损害是由第三人的行为造成的，那么第三人应当承担侵权责任。例如，在施工现场，一名临时工被路过的车辆撞伤，那么肇事司机作为第三人应承担相应的赔偿责任。

3. 受害人自身责任：

   • 如果临时工自身存在过错，也会对其损害赔偿产生影响。比如，临时工在工作时不遵守安全操作规范，未佩戴必要的安全装备，导致自己受伤，那么其自身也需要承担一部分责任。

二、赔偿范围

1. 医疗费：包括为治疗损伤而支付的挂号费、检查费、手术费、药费、住院费等实际支出费用。

2. 误工费：指受害人因受伤无法正常工作而导致的收入损失。误工费的计算通常根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定；受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。

3. 护理费：若受害人因受伤生活不能自理，需要他人护理而产生的费用。护理期限应计算至受害人恢复生活自理能力时止。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。

4. 交通费：受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的合理费用。一般以正式票据为凭，有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。

5. 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定，用于补充受害人因受伤而额外需要的营养物质所需的费用。

6. 残疾赔偿金（如构成残疾）：根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。

7. 精神损害抚慰金（如造成严重精神损害）：根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素确定，旨在弥补受害人因身体伤害所遭受的精神痛苦。

三、赔偿流程与建议

1. 协商处理：

   • 受害人或其家属可以与雇主就赔偿事宜进行友好协商。在协商过程中，双方应明确各自的权利和义务，就赔偿项目、赔偿金额等问题达成一致意见。

2. 调解：

   • 如果协商不成，可以向人民调解委员会等有关组织申请调解。人民调解委员会会根据双方的陈述和相关证据，依据法律法规和公平原则，提出调解方案，促使双方达成和解协议。

3. 诉讼：

   • 若调解也无法解决争议，受害人可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，受害人需要提供充分的证据证明自己的损害事实、雇主的过错以及各项损失的具体数额。法院将根据法律规定和案件事实作出判决，确定雇主应承担的赔偿责任和赔偿金额。

额外建议：

• 雇主应尽可能为临时工提供必要的安全保障和劳动保护条件，以降低受伤风险。
• 在雇佣临时工时，最好签订书面劳务合同，明确双方的权利和义务，以便在发生纠纷时能够更好地维护自己的权益。
• 雇主可以考虑购买雇主责任险，以规避潜在的风险和损失。

在处理此类纠纷时，双方应首先尝试协商解决，协商不成时可依法通过调解或诉讼途径解决。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。