在居民区建设冷库是否合法，这个问题需要从多个角度来分析。

首先，从规划与土地使用的角度来看，冷库通常被视为工业建筑物，其用地性质并非民用建筑。根据相关规定，冷库库址应当符合当地总体规划的要求，并应经过当地规划部门的批准。这意味着，在未经规划部门批准的情况下，擅自在居民区内建设冷库是违法的，因为它改变了土地的使用性质。

其次，从安全与环保的角度考虑，冷库的建设和运营可能会对居民的生活环境和健康造成不利影响。例如，冷库产生的噪音可能会超过居民区允许的噪音标准，影响居民的正常生活。根据《城市区域环境噪声标准》的规定，居民区白天噪音不得超过45分贝，夜间不得超过35分贝。而冷库的制冷设备外机作响可能会远超这个标准，对居民的健康造成影响。此外，冷库使用的制冷剂如氟利昂和液氨等，如果泄露，可能会对环境和人体健康造成严重危害。特别是氨气，在空气中浓度达到一定程度时可燃，存在火灾风险。

再者，从消防安全的角度来看，《中华人民共和国消防法》规定，冷库应在居民区下风方向设置一定距离的隔离带，以预防火灾和减少火灾危害。具体来说，冷库与下风侧居住区的防护距离不宜小于300米（也有说法为500米，这可能因地区或具体法规而异，但核心意思是需要保持一定距离），与其他方位的居住区防护距离也不宜小于一定距离。这进一步说明了在居民区内建设冷库是不符合消防安全要求的。

综上所述，在居民区内建设冷库是不合法的。它不仅违反了土地使用和规划的相关规定，还可能对居民的生活环境和健康造成不利影响，同时也不符合消防安全的要求。如果您发现居民区内有私建冷库的情况，建议您及时向当地规划部门或相关部门反映，以维护自己的合法权益和社区的安全环境。