入职五个月被辞退，公司应支付的赔偿或补偿金额需根据辞退的具体原因来确定。以下是对此问题的详细分析：
公司合法辞退且无需支付补偿的情况：
- 如果员工在试用期间被证明不符合录用条件，如未达到公司明确规定的考核标准，公司可以依法辞退员工且无需支付经济补偿金。
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、失职给公司造成重大损失等过错行为，公司同样可以依法辞退员工且无需支付经济补偿金。但需注意，公司的规章制度必须合法且已向员工公示，否则可能构成违法辞退。
公司合法辞退但需支付经济补偿的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，如果员工因患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作，或者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。对于入职五个月的员工，应支付半个月工资的经济补偿金。计算公式为：经济补偿金 = 月工资 × 0.5。
公司违法辞退的情况：
- 如果公司没有合法理由辞退员工，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，公司应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 对于入职五个月的员工，应支付一个月工资的赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 月工资 × 1（即经济补偿标准的二倍中的一倍，因经济补偿本身为半个月工资，所以赔偿金为一个月工资）。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，如果员工工作时间不足十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
建议：
- 在面对辞退情况时，员工应首先了解辞退的具体原因，并要求公司出具书面辞退通知。
- 如果员工认为公司的辞退行为违法或不合理，可以与公司进行协商，要求支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。在申请仲裁时，员工需要提供相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。