公司不可以不发工资条。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

法律义务角度

根据《工资支付暂行规定》第六条，用人单位必须书面记录支付劳动者工资的数额、时间、领取者的姓名以及签字，并保存两年以上备查。同时，用人单位在支付工资时应向劳动者提供一份其个人的工资清单。这意味着，发放工资条是公司的法定义务，公司必须履行。

工资条的重要性

工资条是劳动者了解自己工资构成、核对工资数额、维护自身权益的重要依据。它详细记录了劳动者的工资项目、数额、扣除项等信息，有助于劳动者确认公司是否按照约定和法律规定支付了工资。如果公司不发放工资条，劳动者可能难以了解自己的工资情况，也无法及时发现公司可能存在的工资支付问题。

不发工资条的法律后果

如果公司不发放工资条，劳动者有权向公司提出要求发放工资条的请求。如果公司拒绝发放，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对公司进行查处，并要求公司补发工资条。此外，如果因为公司不发放工资条导致劳动者的权益受到损害（如工资被克扣、未按时支付等），劳动者还可以依法向公司主张赔偿。

实际操作建议

为了确保劳动者的权益得到保障，同时避免公司因不发放工资条而面临法律风险，我建议公司采取以下措施：

1. 建立完善的工资支付制度：明确工资支付的时间、方式、项目等，并确保制度符合法律法规的规定。
2. 定期发放工资条：在每次支付工资时，同时向劳动者提供工资条，并确保工资条的内容准确无误。
3. 保留工资支付记录：按照法律法规的要求，保存工资支付记录至少两年以上，以备查验。

如果公司在工资支付方面遇到任何问题或疑问，或者劳动者对工资条的内容有异议，都可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。