法定代表人是否需要与公司签订劳动协议，这主要取决于其与公司之间的实际关系以及是否构成劳动关系。以下从不同角度进行分析：
如果法定代表人同时是公司员工：
- 在这种情况下，法定代表人不仅代表公司行使职权，还作为公司的一员，接受公司的管理，从事公司安排的工作，并领取相应的劳动报酬。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。因此，如果法定代表人同时是公司员工，那么其应当与公司签订劳动协议，以明确双方的权利和义务。
如果法定代表人并非公司员工：
- 有些情况下，法定代表人可能只是公司的名义代表，并不实际参与公司的日常经营管理，也不从公司领取劳动报酬。
- 在这种情况下，法定代表人与公司之间并不构成劳动关系，而是可能构成委托关系或其他法律关系。因此，双方可能不需要签订劳动协议，而是可以通过其他形式的协议（如委托协议）来明确各自的权利和义务。
法律建议：
- 对于公司而言，为了明确法定代表人的职责和权限，以及避免可能的法律纠纷，建议在与法定代表人签订相关协议时，明确其是否同时作为公司员工，并据此决定是否需要签订劳动协议。
- 对于法定代表人而言，如果其同时作为公司员工，应要求公司与其签订劳动协议，以保障自己的合法权益。如果公司拒绝签订，法定代表人可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
可能法律后果：
- 如果法定代表人同时是公司员工，但未与公司签订劳动协议，一旦发生劳动争议（如工资支付、解雇赔偿等），法定代表人可能面临维权困难的情况。
- 如果公司未与法定代表人签订劳动协议，且被劳动监察部门或劳动仲裁机构认定存在违法行为，公司可能面临罚款、赔偿等法律责任。
综上所述，法定代表人是否需要与公司签订劳动协议，取决于其与公司之间的实际关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。