公安机关扣押钱款的处理方式是一个严格遵循法律程序、确保公正公平公开的过程。这一过程旨在维护社会秩序，同时保护公民的合法权益不受侵害。以下是对公安机关扣押钱款处理方式的详细解释：

一、扣押行为的法律依据及基本原则

公安机关在侦查过程中，若发现与案件相关的财物，特别是可能证明犯罪嫌疑人有罪或无罪的钱款，有权依法进行查封、扣押。这一行为必须基于明确的法律依据，并且与案件有直接关联。扣押后，公安机关需妥善保管这些钱款，确保它们的安全和完整，通常会将扣押的钱款存入专门账户，并严格按照财物管理规定进行登记、存储和监管。

二、作为证据扣押的钱款处理

1. 随案移送：在案件侦查终结后，公安机关会将扣押的钱款作为证据，连同案件相关材料一并移送给人民检察院。检察院在审查起诉过程中，会进一步审查这些证据的关联性、合法性等。
2. 法院判决后的处理：若法院作出有罪判决，并且扣押的钱款与犯罪行为紧密关联，这些钱款可能会被作为违法所得予以没收，并上缴国库。

三、作为涉案财物的钱款处理

1. 确认为违法所得：如果经调查核实，扣押的钱款属于违法犯罪活动所取得的收益，公安机关会按法定程序将其认定为违法所得，并在案件办结后依法上缴国库。
2. 与案件无关的钱款处理：若扣押的钱款与案件无关联，公安机关应在规定时间内（一般为三日以内）解除扣押，并退还原主。如果原主不明确，公安机关应通过公告等方式寻找原主认领。公告一定期限（如六个月）后仍无人认领的，这些钱款将上缴国库。

四、涉及被害人财物的处理

1. 及时返还：如果扣押的钱款明确属于被害人的合法财产，且权属清晰无争议，公安机关应及时返还给被害人。
2. 存在争议的处理：当存在多个被害人或对财物权属有争议时，公安机关需进一步调查核实。必要时，可以商请有关部门进行鉴定、评估，以确定各被害人应得的份额，并合理分配返还。

五、当事人的权益保障

在整个扣押和处理过程中，当事人对扣押行为有异议的，有权通过法律途径提出申诉或复议。公安机关必须严格遵守法律程序，确保当事人的合法权益不受侵害。如果公安机关在处理过程中存在不当行为，当事人有权要求其进行合理解释或纠正。

综上所述，公安机关扣押钱款的处理方式是一个复杂而严谨的过程，涉及多个环节和法律程序。公安机关必须严格依法行事，确保公民的合法权益得到妥善保护。