评标专家在评标过程中应当回避的情形主要包括以下几类，这些情形旨在确保评标的公正性和客观性，防止利益冲突和不当影响：

一、亲属关系回避

1. 近亲属关系：评标专家与投标人的主要负责人（如法定代表人、总经理等）存在近亲属关系时，应当回避。近亲属关系通常包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹等直系血亲和三代以内旁系血亲。

2. 其他亲属关系：除了上述明确的近亲属关系外，如果评标专家与投标人存在其他可能影响公正评标的亲属关系，也应当根据具体情况考虑回避。

二、经济利益关联回避

1. 任职关联：评标专家在评标期间及近3年内曾在投标人单位任职的，应当回避。这包括全职、兼职、顾问等任何形式的任职。

2. 社保缴纳关联：如果评标专家在评标期间及近3年内曾在投标人单位缴纳社保，也视为存在经济利益关联，应当回避。

3. 持股关联：评标专家持有投标人单位股份的，无论股份多少，都应当回避。

4. 法律纠纷关联：评标专家与投标人存在法律纠纷，可能影响公正评标的，也应当回避。

三、特定身份回避

1. 行政监督人员：属于项目行政监督部门的人员，不得参与评标工作，以避免监督与评标职能的混淆。

2. 同一法定代表人或控股关联：如果评标专家所在单位与投标人单位为同一法定代表人，或者存在控股、被控股等关联关系，也应当回避。

四、违法违规记录回避

评标专家曾因招投标违法行为受过行政处罚或刑事处罚的，不得参与评标工作，以维护评标的严肃性和公正性。

五、其他特殊情形回避

除了上述明确规定的回避情形外，如果评标专家与投标人存在其他可能影响公正评标的特殊关系或情形，如存在利益输送、不正当竞争等嫌疑的，也应当根据具体情况考虑回避。

实际操作建议：

• 评标专家在接受评标任务前，应仔细审查自己与投标人之间是否存在上述回避情形。
• 评标活动开始前，招标人应组织评标委员会成员签署声明，对照回避情形逐项自查确认。
• 评标过程中，如果发现评标专家存在应回避而未回避的情形，应立即启动评标专家更换程序，确保评标的公正性和客观性。

综上所述，评标专家在评标过程中应当严格遵守回避制度，确保评标的公正性和客观性。