口头传唤后，如果犯罪嫌疑人主动到案并如实供述自己的罪行，可以构成自首。这一结论主要基于《中华人民共和国刑法》及相关司法解释的规定，以下从多个角度进行详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国刑法》第六十七条：明确规定了自首的构成要件，即“犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首”。这一条款为自首的认定提供了基本的法律依据。
《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条：进一步细化了自首的认定标准，特别是关于“自动投案”的具体情形。其中明确指出，犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或人民法院投案的，应视为自动投案。
二、口头传唤与自首的关系
口头传唤不属于强制措施：根据相关司法解释，口头传唤并不属于“强制措施”的范畴。因此，犯罪嫌疑人在被口头传唤后，如果主动到案并如实供述自己的罪行，符合“自动投案”的条件。
主动性与自愿性：口头传唤后到案构成自首的关键在于犯罪嫌疑人的主动性和自愿性。如果犯罪嫌疑人是在未受到任何强制措施的情况下，主动、自愿地前往指定地点接受调查，并如实供述自己的罪行，那么其行为就符合自首的认定条件。
如实供述：除了主动性和自愿性外，犯罪嫌疑人到案后还必须如实供述自己的罪行。这是自首认定的另一个重要条件。如果犯罪嫌疑人到案后隐瞒、歪曲事实，或者拒不供述自己的罪行，那么其行为就不能构成自首。
三、实际案例与司法实践
在实际操作中，司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的主动性和自愿性程度、如实供述的及时性和完整性等因素，来全面分析并判定是否构成自首。例如，公安机关通过电话口头传唤犯罪嫌疑人到案，犯罪嫌疑人接到传唤后主动到公安机关，并如实交代了自己的犯罪事实，这种情况下一般会被认定为自首。
四、不构成自首的情况
当然，也存在一些口头传唤后到案不构成自首的情况。例如，如果犯罪嫌疑人并非出于自愿，而是迫于传唤的压力或已知将被抓捕才选择到案；或者到案后未能如实供述自己的罪行，或存在隐瞒、歪曲事实的情况；或者在口头传唤前已经被采取了强制措施等。这些情况下，犯罪嫌疑人的行为就不能构成自首。
总结与建议：
口头传唤后是否构成自首，关键在于判断犯罪嫌疑人是否具有自动投案的主动性和自愿性，以及是否如实供述了自己的罪行。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，张康祥律师），以便更准确地判断是否构成自首，并获取相应的法律帮助。