欠债人死亡后，其债务的承担问题需根据具体情况来确定，以下是详细分析：
债务人遗产及继承情况
有遗产且继承人继承：
- 债务承担主体：遗产继承人在继承遗产的范围内承担清偿义务。若欠款人有遗嘱，则依遗嘱确定继承人及承担债务的范围；若无遗嘱，则按法定继承顺序执行。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 实例说明：假设欠债人留下50万元遗产，生前债务60万元，继承人最多只需在50万元范围内偿还债务。
有遗产但继承人放弃继承：
- 债务承担结果：放弃继承的继承人对债务不负清偿责任。债权人可通过申请法院拍卖、变卖债务人的遗产来实现债权。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
无遗产或遗产不足以清偿债务：
特殊债务情况
夫妻共同债务：
- 债务承担主体：若债务为夫妻共同债务，生存的一方配偶对债务承担连带清偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 实例说明：夫妻双方共同贷款买房，一方去世后，另一方需继续还款。
债务有保证人：
- 保证责任：若债务设有保证人，债权人可以要求保证人承担保证责任。保证责任分为一般保证和连带责任保证，具体责任根据保证合同的约定确定。
- 一般保证：保证人享有先诉抗辩权，但在特定情形下（如债务人下落不明、破产等）可能丧失该权利。
- 连带责任保证：债权人可直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十七条和第六百八十八条，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任（特定情形除外）；连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
法律建议：
- 确定遗产及继承人：债权人应首先查明欠款人是否有遗产以及遗产的继承人，以便确定债务的承担主体。
- 收集证据：及时收集借条、转账记录、聊天记录等能证明债务关系存在的证据，为后续维权提供有力支持。
- 协商或诉讼：可与继承人协商还款事宜；协商不成时，可向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求继承人在继承遗产范围内承担还款责任，或根据债务性质要求特殊债务关系人（如配偶）或保证人承担责任。
总结：欠债人死亡后的债务承担问题复杂多变，需综合考虑多种因素。在大多数情况下，债务将由遗产继承人在继承遗产的范围内承担清偿义务；若继承人放弃继承或遗产不足以清偿债务，则债务可能消灭或需由特殊债务关系人（如配偶）或保证人承担。债权人应依法维权，确保自身合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。