刑事案件的追究并非无期限，而是受到法定追诉时效的限制，超过时效则通常不再追究刑事责任，但存在特定情况可不受追诉时效限制。以下是对此问题的详细解析：
一、追诉时效的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，不同刑期对应的追诉时效如下：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的：犯罪行为经过五年后，一般不再追究刑事责任。例如，对于轻微的盗窃罪，若其法定最高刑为三年有期徒刑，则五年后通常不再追诉。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：犯罪行为经过十年后，通常不再进行刑事责任追究。如某犯罪行为法定最高刑为七年有期徒刑，则十年后一般不再追诉。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的：犯罪行为经过十五年后，一般不再追究刑事责任。例如，严重的经济犯罪若法定最高刑为十二年有期徒刑，则十五年后通常不再追诉。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的：犯罪行为经过二十年后，若没有特殊情况，就不再追究刑事责任。但若存在必须追诉的理由，需报请最高人民检察院核准后方可追诉。
二、追诉时效的特殊情况
尽管有上述时效规定，但在以下特殊情况下，追诉时效将不受限制：
立案侦查或受理案件后的逃避行为：若在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，将不受追诉期限的限制。这意味着，无论过去多少年，只要犯罪嫌疑人被捕获，都可以追究其刑事责任。
被害人控告与不予立案的情况：若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保犯罪不会因时效问题而逃脱法律的制裁。
三、追诉时效的起算与中断
起算时间：追诉期限从犯罪之日起计算。对于连续或继续状态的犯罪行为，则从犯罪行为终了之日起计算。
中断与重新计算：在追诉期限以内，如果犯罪嫌疑人再次犯罪，前罪的追诉期限将从犯后罪之日起计算。这意味着，新的犯罪行为会“中断”前罪的追诉时效，并重新开始计时。
四、法律后果与建议
超过追诉时效，意味着司法机关不能再行使求刑权、量刑权与行刑权，也不能适用非刑罚的法律后果，从而导致法律后果的消灭。因此，对于犯罪嫌疑人而言，了解追诉时效的规定至关重要，它可能直接影响到是否会被追究刑事责任。
举例说明：假设某人因涉嫌诈骗罪被立案侦查，但其在侦查期间逃避侦查并潜逃多年。即使该诈骗罪的法定最高刑为七年有期徒刑，原本追诉时效为十年，但由于其逃避侦查的行为，该案件将不受追诉期限的限制。无论过去多少年，只要该人被捕获，都可以追究其刑事责任。
建议：如果您或您身边的人涉及刑事案件，对追诉时效有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议。