结论前置：与总公司签订协议，分公司开票在一定条件下是有效的，但需满足一系列法律和税务要求。以下是对此问题的详细分析：
法律层面分析
分公司授权与责任承担：
- 分公司作为总公司的分支机构，在获得总公司明确授权的情况下，可以代表总公司对外签订协议并开展业务活动。根据《中华人民共和国民法典》第七十四条，分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人（即总公司）承担。因此，分公司开票的行为，在授权范围内且业务真实的情况下，是有效的。
合同与开票主体一致性：
- 通常情况下，合同签订主体与开票主体应保持一致，以避免潜在的合同纠纷和税务风险。然而，在实际经济活动中，由于分公司与总公司之间的紧密关系，以及业务操作上的便利性，总公司签合同、分公司开票的情况也时有发生。关键在于确保内部授权明确、合同约定清晰，并在交易过程中向合同相对方披露这一情况。
表见代理与越权行为：
- 如果分公司超出总公司授权范围签订协议或开票，但合同相对人有理由相信分公司有代理权（即构成表见代理），则该行为有效，总公司需承担相应的法律后果。反之，如果合同相对人知道或应当知道分公司超越授权范围，而仍然与之签订协议或接受开票，则该行为的效力需要总公司追认。
税务层面分析
发票管理办法：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十八条，对外发生经营业务收取款项的单位和个人，收款方应当向付款方开具发票。因此，只要分公司实际参与了合同对应的业务并收取了款项，其开具发票的行为在法律上是被允许的。
税务合规性：
- 分公司开票后，需按照税收法规的要求进行纳税申报和缴纳税款。无论分公司是独立核算还是非独立核算，其纳税义务都应得到妥善处理。同时，总公司和分公司之间应实行统一核算或确保税务处理的合规性，以避免偷税漏税等违法行为。
“三流一致”原则：
- 在税务处理上，应遵循“三流一致”原则（货物流、资金流、发票流），确保业务真实且合理。如果总公司签合同、分公司开票，但资金流、货物流与发票流不一致，可能引发税务风险，如被税务机关认定为虚开发票等。
实际操作建议
明确内部授权：
- 总公司应向分公司出具明确的内部授权文件，授权分公司负责合同业务中的发票开具等相关事宜。同时，分公司应确保在授权范围内行事，避免超越授权范围。
合同约定清晰：
- 在签订合同时，应明确约定发票开具的主体、时间、方式等条款，以避免因开票主体与合同签订主体不一致而构成的违约行为。
确保业务真实：
- 分公司应实际提供与合同相关的货物或服务，并确保业务的真实性。避免为了开票而开票，构成虚开发票行为。
咨询专业意见：
- 在涉及复杂法律或税务问题时，建议咨询专业律师或税务顾问的意见，以确保合规性并降低潜在风险。
示例说明：假设甲公司与乙公司签订了一份销售合同，但甲公司授权其分公司丙负责开具发票。在此情况下，只要丙分公司实际参与了销售业务并收取了款项，且甲公司向丙分公司出具了明确的内部授权文件，同时合同中明确约定了发票开具的主体为丙分公司，则丙分公司开具发票的行为是有效的。
法律后果提示：如果分公司未获得总公司明确授权或超越授权范围开票，或者业务不真实、发票与实际交易不符等，将可能构成虚开发票行为，面临严重的法律后果，包括罚款、滞纳金甚至刑事责任等。因此，企业在实际操作中应谨慎行事，确保合规性。
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