可以报警，但需分情况讨论处理方式及法律后果。以下是具体分析：
若孩子年龄较小（未满8周岁）
根据《民法典》第20条，未满8周岁的未成年人为无民事行为能力人，其砸毁家中财产的行为通常不涉及法律责任，但家长需承担监护职责。报警后，警方一般会以教育引导为主，建议家长通过耐心沟通、设立行为规范等方式纠正孩子行为，同时注意家庭财产的合理保管（如将贵重物品放置在孩子接触不到的地方）。
若孩子年龄在8周岁以上、未满18周岁（限制民事行为能力人）
根据《民法典》第19条，此类孩子需对其行为后果有一定认知能力。若砸毁财产价值较大（如损坏高价电子产品、家具等），家长可报警并要求警方协助调查。警方可能联系学校、社区或心理干预机构介入，帮助孩子认识错误；若财产损失严重，家长可依据《民法典》第1188条，要求孩子以个人财产（如压岁钱、零用钱）赔偿，不足部分由监护人承担。
若孩子已满16周岁且以故意毁坏财物为目的
若孩子故意砸毁家中财产，且财产价值达到当地故意毁坏财物罪的立案标准（通常为5000元以上），虽家庭成员间的财产损害一般不按刑事案件处理，但家长仍可报警。警方会调查行为动机（如是否因家庭矛盾激化），若涉及家庭暴力或虐待，可能依据《反家庭暴力法》介入，要求监护人改正教育方式，必要时可申请人身安全保护令。
温馨提示：报警前建议家长先尝试与孩子沟通，了解行为背后的原因（如情绪宣泄、模仿行为等），结合心理疏导和规则教育解决问题。若财产损失较小，可通过家庭内部协商解决；若行为持续或升级，再寻求警方或法律帮助。如有进一步疑问，可直接向我咨询。