结论：私人车位被占时，一般不能直接叫交警拖车，因为这主要属于民事侵权纠纷，不在交警的直接职权管辖范围内。但在特定情况下，如占用车位行为严重影响公共交通秩序或安全，且符合拖车条件时，可以报警请求交警处理。
一、私人车位被占的一般处理方式
协商解决：
- 首先，尝试与占用车位的车主进行协商。可以通过查看车辆上留下的联系方式（如电话号码、挪车电话等）礼貌沟通，要求其将车辆移走。这是最直接且和谐的解决方式。
寻求物业或管理方协助：
- 如果协商无果，应向小区的物业管理公司、停车场管理方反映情况。他们有权对小区或停车场内的停车秩序进行管理和维护，可以通过广播、电话通知等方式联系车主，并要求其尽快移走车辆。
法律途径：
- 若对方拒绝挪车且给你造成了损失，你可以收集相关证据（如车位购买或租赁凭证、车辆占用车位的照片、视频等），向人民法院提起民事诉讼，要求对方停止侵权行为并赔偿损失。
二、特定情况下可请求交警处理
占用车位行为严重影响公共交通秩序或安全：
- 如果占用车位的行为发生在公共区域（如道路两侧规划的公共停车位），且严重影响了交通秩序或安全（如占用消防通道、应急车道等），则属于交警的管辖范围。此时，你可以报警请求交警处理。
符合拖车条件：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条的规定，对于违反机动车停放、临时停车规定，且驾驶人不在现场或拒绝驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，交警有权处罚款并将机动车拖移至不妨碍交通的地点或指定地点停放。因此，在特定情况下，若占用车位的行为符合拖车条件，交警有权依法决定是否拖移车辆。
三、注意事项
- 保持冷静和理性：在处理私家车位被占问题时，应始终保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语冲突，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。
- 优先协商和寻求物业协助：协商和寻求物业或管理方协助是首选的解决方式，既高效又和谐。
- 报警处理作为备选方案：报警处理应作为备选方案，在协商和物业协助无效时考虑使用。
- 确保行为合法合规：若选择报警处理，应确保自己的行为符合法律法规和政策规定，避免引发不必要的法律纠纷。
总结与建议：私人车位被占时，应先尝试协商和寻求物业或管理方协助解决。在特定情况下，若占用车位行为严重影响公共交通秩序或安全，且符合拖车条件时，可以报警请求交警处理。但无论采取何种方式，都应遵守法律法规和政策规定，确保行为的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。