车辆正常行驶压死狗是否违法，需分情况讨论：
若狗主人未尽到管理责任，如未系牵引绳，且车辆正常行驶无违规行为：
- 在这种情况下，狗主人通常需承担主要责任。因为根据一般的交通规则和养犬管理规定，狗主人有义务确保宠物不会进入道路或对他人造成危险。如果狗主人未尽到这一责任，导致车辆在正常行驶过程中不慎压死狗，那么狗主人应自行承担损失。车辆驾驶人在此情况下一般不构成违法，无需承担法律责任。
若车辆存在违规行为，如超速、违规变道等，且这些行为与压死狗有直接因果关系：
- 在这种情况下，车辆驾驶人可能需要承担一定的法律责任。因为驾驶人的违规行为增加了事故发生的风险，且这种风险与压死狗的结果有直接关联。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶人在道路上行驶时应遵守交通规则，确保行车安全。如果驾驶人因违规行为导致事故发生，那么应依法承担相应的责任。
针对此类情况，建议采取以下措施：
- 立即停车并保护现场：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，驾驶人在道路上发生交通事故后，应立即停车并保护现场。这是为了确保事故现场的完整性，便于后续的责任认定和赔偿协商。
- 寻找狗主人并协商赔偿：在确保安全的前提下，驾驶人应积极寻找狗的主人，并与其协商赔偿事宜。如果狗主人存在过错，如未系牵引绳等，那么驾驶人可以据此主张减轻或免除自己的赔偿责任。
- 报警处理并保留证据：如果无法找到狗的主人或双方无法就赔偿问题达成一致，驾驶人应及时拨打122报警电话，由交警介入处理。同时，驾驶人应保留好相关证据，如事故现场照片、视频、与狗主人的沟通记录等，以备后续可能的纠纷处理之需。
此外，为了预防类似事件的发生：
- 驾驶人在行驶过程中应时刻保持警惕，注意路况和周围环境，特别是在经过居民区、学校或宠物经常出没的地方时，更应减速慢行以确保行车安全。
- 狗主人也应遵守养犬规定，牵引好自己的宠物，避免宠物进入道路或对他人造成危险。
最后需要强调的是，每个具体案件的情况都有所不同，因此在处理此类事故时，应根据实际情况进行具体分析。如果您对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。