您好，关于您提出的“试用期三个月到期后是否自动转正”的问题，以下是我的详细解答：

首先，试用期是用人单位和劳动者为了相互了解、相互选择而约定的一个考察期。在这个期间，双方都有权利对对方进行考察，以决定是否继续建立长期的劳动关系。

关于试用期的期限，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，它是根据劳动合同的期限来设定的，并且不能随意约定。具体来说，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。在您的情况下，如果试用期约定为三个月，且符合上述法定标准，那么这个试用期期限是合法的。

接下来，关于试用期到期后是否自动转正的问题，这主要取决于双方是否有明确的约定以及用人单位的考核制度。一般来说，如果试用期满，且用人单位没有提出异议或解除劳动合同，同时劳动者也没有提出解除劳动合同，那么可以视为劳动者已经自动转正。这是因为试用期本身就是双方相互考察的阶段，如果试用期满后双方都没有提出异议，那么可以合理推断双方都认为对方符合自己的要求，愿意继续建立长期的劳动关系。

然而，也需要注意，有些用人单位可能会制定明确的试用期考核制度，并在试用期满后根据考核结果来决定是否转正。如果用人单位在试用期满后明确告知劳动者不符合录用条件，并解除劳动合同，那么劳动者就不能视为自动转正。但这种情况需要用人单位提供充分的证据来证明劳动者不符合录用条件。

另外，还需要强调的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。这意味着，如果试用期已经约定并履行完毕，用人单位就不能再次与劳动者约定试用期或延长试用期。如果用人单位违法约定或延长试用期，劳动者有权向劳动行政部门反映或向劳动人事仲裁部门申请仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，试用期三个月到期后是否自动转正，主要取决于双方是否有明确的约定以及用人单位的考核制度。如果试用期满且双方都没有提出异议，那么可以视为劳动者已经自动转正。但为了避免纠纷和误解，建议双方在签订劳动合同时就明确约定试用期的期限、考核标准以及转正条件等相关事项。