双方和解后是否可以撤销案件，主要取决于案件的性质以及所处的法律阶段。以下从刑事案件和民事案件两个角度进行详细分析：
刑事案件
自诉案件：
- 在自诉案件中，如果双方当事人自行和解，原告可以撤回起诉。这种情况下，案件相当于已经了结，法院不再继续审理。例如，一些轻微的侮辱、诽谤案件，如果双方达成和解，原告可以选择撤诉。
公诉案件（轻微刑事案件）：
- 对于某些轻微的刑事案件，如因民间纠纷引起的轻伤害案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。
- 和解后，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。但需要注意的是，即使达成和解，也不意味着案件一定会被撤销，而是可能从宽处理。例如，一个因邻里纠纷引发的轻微伤害案件，双方和解后，检察院可能决定不起诉，但案件并未被“撤销”，而是以不起诉的方式结案。
其他公诉案件：
- 对于大多数公诉案件，即使双方当事人达成和解，也不能直接撤案。因为公诉案件的起诉权在检察机关，不在被害人手中。刑事和解主要影响的是量刑，而不是定罪或撤案。例如，一个严重的抢劫案件，即使犯罪嫌疑人与被害人达成和解，也不能直接导致案件被撤销，但可能作为量刑时的一个考虑因素。
民事案件
- 在民事案件中，如果双方当事人达成和解协议并履行完毕，原告可以向法院申请撤诉。法院审查后认为符合撤诉条件的，会裁定准许撤诉，此时案件即告终结。例如，一个合同纠纷案件，双方达成和解并履行了和解协议，原告可以向法院申请撤诉，法院裁定准许后，案件即结束。
综合建议
- 了解案件性质：首先，你需要明确你的案件是刑事案件还是民事案件，以及是自诉案件还是公诉案件。这决定了和解后能否撤案以及撤案的方式。
- 咨询专业意见：在和解过程中，建议你咨询专业律师的意见，以确保你的权益得到充分保障。律师可以根据案件的具体情况，为你提供详细的法律建议和操作方案。
- 注意和解协议的合法性：和解协议应当合法、有效，并明确双方的权利和义务。在签订和解协议前，务必仔细阅读协议内容，确保自己的权益不受损害。
如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律解答和操作建议。