当遇到红绿灯不亮而出事故的情况时，处理流程可以归纳为以下几个步骤，同时我会结合具体案例来为您详细解释：

一、确保安全，立即报警

在事故发生后，首要任务是确保所有相关人员的安全。如果有人员受伤，应立即拨打急救电话。同时，无论事故大小，都应立即报警，让交警部门来现场处理。交警部门会进行现场勘查，记录事故情况，并出具事故责任认定书。

案例参考：在阿拉尔垦区人民法院审理的交通事故案件中，两车在红绿灯故障的十字路口相撞，造成一死两伤。事故发生后，交警部门迅速赶到现场，进行了勘查和记录，为后续的责任认定提供了依据。

二、保护现场，收集证据

在等待交警到来的过程中，应尽可能保护事故现场，不要随意移动车辆或破坏现场痕迹。同时，可以收集一些现场照片、视频等证据，这些证据在后续的责任认定和赔偿协商中可能会起到关键作用。

三、配合交警调查，明确责任

交警部门到达现场后，会进行详细的调查，包括询问当事人、查看现场证据等。在这个过程中，应如实陈述事故经过，配合交警的调查工作。交警部门会根据调查结果出具事故责任认定书，明确各方责任。

案例参考：在上述案例中，交警部门认定红绿灯管理单位未尽到管理责任，未及时修复损坏的红绿灯，是造成事故的一方面原因；同时，两车驾驶员均超速行驶，也是造成事故的另一方面原因。因此，交警部门认定管理单位和两车驾驶员共同承担事故责任。

四、协商赔偿或提起诉讼

根据事故责任认定书，各方可以协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求责任方进行赔偿。在诉讼过程中，法院会根据事故责任认定书、现场证据、相关法律法规等，进行综合判断，并作出判决。

案例参考：在阿拉尔垦区人民法院的判决中，法院根据事故责任认定书和相关法律法规，确定了管理单位、两车驾驶员及其保险公司的赔偿责任比例，并作出了相应的判决。

五、预防类似事故再次发生

对于红绿灯故障等交通设施问题，相关部门应及时进行维修和保养，确保交通设施的正常运行。同时，驾驶员在行驶过程中也应保持警惕，注意观察交通信号和路况变化，避免类似事故的再次发生。

案例参考：在塔城地区12345热线处理的案例中，刘女士反映红绿灯不亮的问题后，额敏县交通运输局立即安排维修人员进行排查维修，并很快恢复了红绿灯的正常运行，有效排除了安全隐患。

综上所述，当遇到红绿灯不亮而出事故的情况时，应确保安全、立即报警、保护现场、配合调查、协商赔偿或提起诉讼，并预防类似事故再次发生。希望这些建议能对您有所帮助。