在十字路口红绿灯不亮导致重大事故的情况下，处理方式需结合事故责任认定、法律救济途径及后续预防措施综合判断，具体如下：

1. 立即报警并保护现场
   根据《道路交通安全法》第70条，事故发生后应立即停车、保护现场，并迅速报警。若因红绿灯故障导致事故，需明确记录信号灯异常状态（如拍照、录像），并告知交警部门信号灯故障情况。交警到场后，会通过调取周边监控、询问目击者、检测信号灯设备等方式，综合判断事故责任。

2. 责任认定关键点

   • 信号灯管理方责任：若信号灯因维护不当（如未及时检修、设备老化）导致故障，管理方（通常为市政或交通管理部门）可能因未尽安全保障义务承担部分责任。
     
   • 驾驶员责任：即使信号灯故障，驾驶员仍需遵守《道路交通安全法》第44条“减速观察、确保安全”的规定。若一方未履行观察义务（如未减速、抢行），可能承担主要或全部责任。
     
   • 混合责任：若双方均存在过错（如一方未减速、另一方违规通行），可能按过错比例分担责任。

3. 法律救济途径

   • 协商调解：事故双方可自行协商赔偿，或通过交警部门、人民调解委员会组织调解。
     
   • 诉讼解决：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，要求责任方赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等损失。诉讼中需提供证据证明信号灯故障与事故的因果关系（如监控录像、设备检测报告）。
     
   • 行政投诉：若认为信号灯管理方存在过错，可向市政部门或交通管理局投诉，要求其承担相应责任。

4. 后续预防与证据固定

   • 及时取证：事故发生后，除报警外，应尽快收集现场证据（如信号灯照片、视频、证人联系方式），避免证据灭失。
     
   • 申请行政复议：若对交警责任认定不服，可在3日内向上一级交警部门申请复核。
     
   • 推动信号灯修复：可向市政部门反馈信号灯故障，督促其尽快修复，防止类似事故再次发生。

温馨提示：红绿灯故障不免除驾驶员的安全注意义务，行车时需主动观察路况、减速慢行。若您或家人因此类事故受伤，建议尽快联系我，我将结合具体证据（如监控、医疗记录）为您分析责任比例及赔偿方案。