精神病人杀人并非一概不负法律责任。其是否承担法律责任，需依据其在实施犯罪行为时的精神状态及法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 完全无刑事责任能力的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，且经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这是因为在此状态下，精神病人缺乏辨认和控制自己行为的能力，无法实现刑罚的惩罚和预防目的。对于此类情况，应责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。

2. 限制刑事责任能力的情况：

   • 《刑法》第十八条第三款规定，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。这类精神病人虽患精神疾病，但仍保留部分辨认或控制能力，因此应承担相应的刑事责任，只是考虑到精神状态的影响，法律允许从轻或减轻处罚。

3. 间歇性精神病人在精神正常时犯罪：

   • 根据《刑法》第十八条第二款，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。在此状态下，精神病人的辨认和控制能力与正常人无异，因此应承担与正常人相同的刑事责任。

综上所述，精神病人杀人是否承担法律责任，取决于其在实施犯罪行为时的精神状态。对于完全不能辨认或控制自己行为的精神病人，法律不追究其刑事责任；而对于间歇性精神病人在精神正常时或尚未完全丧失辨认、控制能力的精神病人，则需承担相应的刑事责任。在处理此类案件时，应严格遵循法律规定，并进行专业的司法精神病鉴定，以确保案件的公正处理。