父亲不履行抚养孩子的义务是违法的，您作为孩子的母亲或其他法定代理人，有权通过多种途径来维护孩子的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析的解决方案：
一、协商与调解
直接沟通：
- 首先，尝试与父亲进行坦诚的沟通，了解他不履行抚养义务的具体原因。可能是经济困难、工作繁忙或其他个人问题。
- 在沟通中，明确指出他的法定义务，即作为父亲，他有责任为孩子提供必要的生活、教育和医疗费用。
- 双方可以就抚养费用的金额、支付方式及期限等具体事项进行协商，力求达成一致。
家庭及第三方调解：
- 如果直接沟通无果，可以寻求家庭成员（如祖父母、外祖父母）的帮助，由他们出面进行调解。
- 同时，也可以向居民委员会、村民委员会或父亲所在单位等组织求助，这些组织通常具备调解家庭纠纷的经验和能力，可以促使双方达成和解。
二、法律途径
申请支付抚养费：
- 适用情况：如果父亲有经济能力却拒绝支付孩子的生活、教育、医疗等必要费用，您可以作为孩子的法定代理人，向法院提起诉讼，要求他支付抚养费。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后或未离婚时，不直接抚养孩子的一方应当承担抚养费用。费用多少和期限长短由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
- 操作流程：
- 收集相关证据，如孩子的生活费用支出凭证、父亲的收入证明等。
- 起草起诉状，明确诉讼请求和事实与理由。
- 将起诉状及证据提交至有管辖权的人民法院，等待法院受理并安排庭审。
变更抚养权：
- 适用情况：如果父亲的不履行抚养义务行为严重影响到孩子的身心健康和成长，您可以考虑向法院申请变更抚养权。
- 法律依据：根据《关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条的规定，变更抚养权需满足一定条件，如原抚养人因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女、不尽抚养义务或虐待子女等。
- 操作流程：
- 收集充分证据，证明父亲不履行抚养义务及对孩子的不利影响。
- 向法院提起变更抚养权的诉讼，并提交相关证据。
- 等待法院审理并作出判决。
追究刑事责任（极端情况）：
- 适用情况：如果父亲的行为构成遗弃罪，即对于没有独立生活能力的人负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，您可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 操作流程：
- 向公安机关报案，提供相关证据和线索。
- 公安机关立案侦查后，由检察机关提起公诉。
- 法院进行审判并作出判决。
三、申请强制执行
- 如果法院判决父亲支付抚养费或变更抚养权后，他仍不履行义务，您可以向法院申请强制执行。
- 法院有权采取查询、冻结、划拨财产等多种强制措施，以保障孩子的合法权益。
四、注意事项
- 在处理此类问题时，应特别注重保护孩子的身心健康和合法权益，避免对其造成进一步的伤害。
- 法律手段是维护权益的有效途径，但在使用前应尽可能尝试和平解决方式，以维护家庭关系的和谐。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。
最后，我想强调的是，父亲不履行抚养义务是违法的，不仅可能面临民事法律责任（如支付抚养费、变更抚养权），在情节严重时还可能涉嫌遗弃罪，面临刑事处罚。因此，我建议您尽快采取行动，通过协商、调解或法律途径来维护孩子的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。