在公共场所辱骂并打砸他人，但未造成轻微伤的情况下，可能涉及以下几种法律责任和罪名认定：

1. 寻衅滋事罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
   • 分析：在公共场所辱骂并打砸他人，即使未造成轻微伤，但如果行为具有公然性、随意性，且情节恶劣，破坏了社会秩序，就可能构成寻衅滋事罪。这里的“情节恶劣”通常包括多次实施寻衅滋事行为、造成恶劣社会影响、持械寻衅滋事等情形。

2. 故意毁坏财物罪（若打砸行为主要针对财物）：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，构成故意毁坏财物罪。
   • 分析：如果打砸行为主要针对的是他人的财物，且财物的价值达到数额较大的标准（一般根据地区经济发展水平和具体案情确定，如5000元以上），或者虽然财物价值未达到数额较大标准，但有其他严重情节（如多次毁坏财物、毁坏重要财物等），则可能构成故意毁坏财物罪。不过，在未造成轻微伤且财物损失不大的情况下，此罪名的适用可能性相对较低。

3. 治安管理处罚：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于寻衅滋事、故意损毁公私财物等行为，如果情节较轻，不构成犯罪的，可以给予治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。
   • 分析：在公共场所辱骂并打砸他人，如果行为情节较轻，未造成严重后果，且不符合上述犯罪构成要件的，可能会受到治安管理处罚。

法律建议：

• 及时报警：如果遭遇此类行为，应立即向公安机关报警，以便及时制止违法行为并收集证据。
• 保留证据：尽可能保留现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续维权。
• 咨询律师：由于法律问题的复杂性和专业性，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果行为构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 如果行为不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，将面临警告、罚款、拘留等行政处罚。

总结：在公共场所辱骂并打砸他人，即使未造成轻微伤，也可能涉及寻衅滋事罪、故意毁坏财物罪或治安管理处罚等法律责任。具体罪名和处罚将取决于行为的性质、情节和后果。因此，建议遇到此类情况时及时报警并咨询专业律师。