在公共场所辱骂他人并动手打人，这一行为可能涉及多种法律责任，具体取决于行为的情节、造成的伤害程度以及行为人的主观意图。以下是对此问题的全面分析：

1. 不构成犯罪的情况

   • 辱骂与轻微殴打：如果辱骂行为未造成严重后果，且殴打行为未造成被害人轻伤及以上的伤害程度，那么这些行为一般会被认定为违反治安管理行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条和第四十三条的规定，公然侮辱他人或殴打他人的，将处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特殊群体，或多次殴打、伤害他人等情形，处罚将更加严厉。

2. 构成犯罪的情况

   • 故意伤害罪：
     • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条。
     • 构成要件：故意非法损害他人身体健康，且造成轻伤以上的伤害后果。例如，在商场因琐事用棍棒将对方打成轻伤，即构成此罪。
     • 刑罚：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
   • 寻衅滋事罪：
     • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十三条。
     • 构成要件：为寻求刺激、发泄情绪等目的，在公共场合随意辱骂、殴打他人，破坏社会秩序，且达到情节恶劣的程度。如无故对过往行人进行辱骂和殴打，造成多人轻微伤或引发严重后果等。
     • 刑罚：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施或造成严重社会影响，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

综合建议：

• 遵守法律：公民应严格遵守法律法规，避免任何形式的辱骂和暴力行为。在遇到纠纷时，应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。
• 及时报警：对于遭受辱骂和殴打或见证此类行为的个人，应及时报警并寻求法律援助，以保护自身和他人的合法权益。
• 法律后果意识：辱骂和殴打他人不仅可能面临治安管理处罚，还可能构成犯罪，承担刑事责任。因此，应充分认识到这些行为的严重性和法律后果。

如果你或你身边的人遭遇了这种情况，不要犹豫，立即采取行动保护自己和他人的权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。