在公共场合辱骂殴打他人，可能构成多种法律责任，具体取决于行为的情节和后果。可能涉及的罪名包括侮辱罪、故意伤害罪、寻衅滋事罪以及聚众斗殴罪。

一. 民事责任与行政责任

1. 民事责任：在公共场合辱骂或殴打他人，首先可能构成民事侵权，侵犯了他人的名誉权和健康权。根据《民法典》第一千零二十四条和相关规定，受害者可以要求侵权人停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，并赔偿因此造成的损失。

2. 行政责任：若辱骂或殴打行为情节较轻，未造成严重后果，则可能违反《治安管理处罚法》。根据该法第四十二条和第四十三条的规定，公然侮辱他人或殴打他人，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处罚将更加严厉。

二. 刑事责任

1. 侮辱罪与故意伤害罪：

   • 若辱骂行为情节严重，如长期、恶意辱骂，导致他人精神失常或自杀等严重后果，则可能构成侮辱罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
   • 若殴打行为导致他人轻伤及以上伤害，则构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。

2. 寻衅滋事罪：

   • 若在公共场合随意辱骂、殴打他人，起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱，则可能构成寻衅滋事罪。根据《刑法》第二百九十三条，有此类寻衅滋事行为，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3. 聚众斗殴罪：

   • 若双方或多方纠集众人，在公共场合进行殴斗，则可能构成聚众斗殴罪。根据《刑法》第二百九十二条，对首要分子和其他积极参加者，将依法追究刑事责任。

我建议，在处理此类案件时，应综合考虑行为的情节、造成的伤害程度以及行为人的主观意图，以确定具体的法律责任。同时，也提醒广大公众要遵守法律法规，尊重他人的合法权益，共同维护社会的和谐与稳定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。