公开殴打辱骂他人，根据情节的严重程度，可能构成不同的罪名。
治安管理处罚：
- 对于情节较轻的公开辱骂或殴打行为，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条进行处理。具体而言，公然侮辱他人或殴打他人，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；若情节较重，则处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
刑事责任：
- 侮辱罪：当公开辱骂行为情节严重时，可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百四十六条规定的侮辱罪。侮辱罪的构成要件包括：以暴力或其他方法公然侮辱他人，且情节严重。这里的“公然”指的是当着众人或第三人的面，或通过可以使不特定多数人听到、看到的方式实施侮辱。一旦构成侮辱罪，将承担刑事责任，可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 故意伤害罪：如果公开殴打行为导致他人受伤，且伤势达到轻伤或以上的程度，则可能构成《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪。根据伤势的严重程度，行为人可能面临不同的刑期。
综上所述，公开殴打辱骂他人是一种不道德且可能违法的行为。根据情节的轻重，行为人可能面临治安管理处罚或刑事责任的追究。因此，建议公众在日常生活中保持文明礼貌，尊重他人的人格尊严，避免任何形式的暴力和侮辱行为。若遭遇此类行为，应及时收集证据并向我咨询以保护自己的合法权益。