当股东因病去世后，其股权的处理是一个涉及法律、公司章程及股东权益的重要问题。以下是对此问题的详细解答，包括所需法律手续和文件：

一、股权继承的基本原则

1. 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》第七十五条及《中华人民共和国民法典》关于遗产继承的规定，自然人股东死亡后，其合法继承人一般有权继承股东资格，参与公司的经营决策等。但需注意，如果公司章程对股权继承有特别规定，如股权只能由其他股东优先购买，则应按照公司章程执行。

2. 继承顺序：继承从被继承人死亡时开始，有遗嘱的按遗嘱继承，无遗嘱或遗嘱无效的按法定继承顺序进行。法定继承顺序通常包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人，以及兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人。

二、所需法律手续和文件

1. 确定继承人：

   • 根据遗嘱或法定继承顺序，确定合法的继承人。
   • 继承人需提供身份证明（如身份证、户口本等）以及与去世股东的关系证明（如结婚证、出生证明、亲属关系证明等）。
   • 如有遗嘱，还需提供合法有效的遗嘱原件及公证文件。

2. 公司章程审查：

   • 审查公司章程，确认是否有关于股权继承的特别规定。
   • 如果公司章程有特别规定，如股权只能由其他股东优先购买，则需按照章程规定执行，并可能需要与其他股东进行协商。

3. 股权变更登记：

   • 根据《公司登记管理条例》第三十四条，公司应在股东去世且继承人继承股东资格后，自变更之日起30日内申请变更登记。
   • 提交文件包括：新股东的主体资格证明或自然人身份证明、继承权证明文件（如遗嘱公证、法院判决书等）、公司章程修正案（如需）、股东会决议（如需）等。
   • 完成股权变更登记后，继承人的股东身份将得到法律认可。

4. 税务处理：

   • 股权继承属于法定继承行为，通常不征收个人所得税。但继承人日后转让所继承的股权时，需按照规定计算并缴纳个人所得税。
   • 继承人应了解并遵守相关税务法规，避免产生不必要的税务风险。

三、公司治理影响及注意事项

1. 公司治理影响：

   • 股东去世可能会影响公司的股权结构和治理决策。继承人继承股东资格后，将参与公司的重大决策过程。
   • 公司应按照规定的议事方式和表决程序进行重大决策，如修改公司章程、增加或减少注册资本等，这些决议必须经代表三分之二以上表决权的股东通过。

2. 注意事项：

   • 在处理去世股东的股权时，应严格遵守公司章程及相关法律法规的规定，确保程序的合法性和有效性。
   • 应充分尊重和保护继承人的合法权益，同时考虑其他股东的意愿和公司的整体利益。
   • 如涉及股权转让，应遵循公平、公正的原则，确保交易价格的合理性及交易的透明性。

四、综合操作建议

1. 及时沟通：公司应与去世股东的继承人及时沟通，了解其意愿和需求，协商股权处理方案。
2. 专业咨询：在处理过程中，建议咨询专业律师或会计师的意见，以确保程序的合法性和有效性。
3. 完善文件：确保所有法律手续和文件齐全、有效，以避免后续纠纷和风险。

综上所述，股东因病去世后其股权的处理需综合考虑公司章程、法律法规、继承人权益及其他股东意愿等多方面因素。通过合法、有效的程序处理去世股东的股权，是维护公司稳定、保护各方权益的重要途径。