股东病逝后，其股东分红应作为遗产，按照《民法典》继承编的相关规定进行处理。具体处理方式需结合公司章程、股东协议以及继承法的相关规定，分以下几种情况说明：

1. 若公司章程或股东协议有明确约定
   若公司章程或股东协议中已对股东去世后的分红处理作出明确约定（如由其他股东收购、归公司所有或按特定方式分配），则应优先遵循约定执行。例如，若章程规定“股东去世后，其未分配的分红由公司保留”，则该分红不纳入遗产范围，直接归公司所有。

2. 若公司章程或股东协议无约定，则按法定继承处理
   根据《民法典》第1123条，股东去世后，其未分配的分红属于遗产，由法定继承人（配偶、子女、父母为第一顺序继承人）继承。此时需注意：

   • 分红归属时间点：若分红在股东去世前已确定但未实际发放（如公司已宣布分红但未支付），该分红仍属于遗产；若分红在股东去世后才确定（如基于去世后的业绩计算），则不属于遗产。
     
   • 继承程序：继承人需凭死亡证明、亲属关系证明等材料，向公司主张权利。公司应配合办理分红支付手续，若涉及多名继承人，可能需通过公证或诉讼确认继承份额。

3. 若股东同时持有股权，需区分分红与股权继承
   股东去世后，其股权本身也属于遗产，需单独处理（如其他股东行使优先购买权或按章程转让）。分红是股权的收益权体现，与股权继承相互独立，但继承人可同时主张分红继承和股权继承。

实务建议：

• 公司应提前在章程或股东协议中明确股东去世后的分红处理规则，避免纠纷；
  
• 继承人应及时与其他股东或公司沟通，确认分红金额及支付方式，必要时通过法律程序确认继承权；
  
• 若公司拒绝支付分红，继承人可依据《公司法》第74条（有限责任公司）或《民法典》继承编相关规定，向法院起诉主张权利。

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