结论前置：在我国，无论子女与父母之间是否声称“断绝关系”，子女均不能免除赡养父母的法定义务。以下从法律、道德及法律责任与后果三个角度进行详细分析：
一、法律层面
父母与子女的天然亲属关系无法解除：
- 父母与子女的关系是基于血缘产生的，这种天然的亲属关系无法通过声明、协议等方式人为解除。法律上并不承认所谓“断绝关系”的行为具有法律效力。即使子女作出此类声明，也不能改变其与父母之间的法定关系。
赡养义务是法定义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》等法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务包括经济上供养、生活上照料和精神上慰藉父母，以及照顾父母的特殊需要。例如，若父母年老体弱，缺乏劳动能力或生活困难，子女有义务提供必要的生活费用和医疗费用，并给予生活上的照料和精神上的关怀。
收养关系的特殊情况：
- 只有在特殊情况下，如子女被他人合法收养，并在收养关系成立后，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系会因收养关系的成立而消除。但这种情况必须基于合法有效的收养程序，而非自行声明断绝关系。例如，若子女从小被他人合法收养，且与养父母建立了深厚的感情，那么在法律上，该子女对生父母的赡养义务可能会因收养关系的成立而消除。
二、道德层面
- 传统美德与伦理责任：
- 赡养父母不仅是法律规定的义务，也是中华民族的传统美德。从伦理道德的角度来看，子女有责任关心、照顾父母，并给予他们应有的关爱和支持。这种责任不仅体现在物质上的供养，还包括精神上的陪伴和慰藉。例如，即使子女工作繁忙，也应尽量抽出时间陪伴父母，关心他们的生活和健康状况。
三、法律责任与后果
法律途径追索赡养义务：
- 如果子女拒绝履行赡养义务，父母有权通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养责任。法院会根据具体情况依法作出判决，并可能强制子女承担相应的赡养义务。若子女拒不履行判决，法院可采取强制执行措施，如扣划工资、查封财产等。
可能构成遗弃罪：
- 在极端情况下，若子女长期拒绝履行赡养义务，导致父母生活无着、流离失所，甚至危及生命安全，那么子女可能构成遗弃罪，将面临刑事责任的追究。
法律建议：作为子女，应当积极履行赡养义务，为父母提供必要的经济支持和生活照料。若因特殊原因无法直接履行赡养义务，也应与父母协商解决，或寻求法律途径来妥善处理。若遇到赡养纠纷或相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。